初三数学教师版. 三轮复习 第2讲 填空专练（二）

这是一份初三数学教师版. 三轮复习 第2讲 填空专练（二），共20页。试卷主要包含了B卷填空题常考的几何题型，复杂的B填可寻求一些巧解等内容，欢迎下载使用。

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B卷填空专练（二）
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一、B卷填空题常考的几何题型：
1．全等和相似模型（母子型、A字、8字、k字等）；
2．全等辅助线（倍长中线、截长补短、角分线翻折、三大变换、中位线、斜边中线）；
3．解三角形、不规则图形面积问题；
4．圆的性质和圆中的计算
二、复杂的B填可寻求一些巧解：
测量法、特殊值法、四点共圆等.
模块一 直线型几何中的计算
例
1
（1）如图1-1，梯形ABCD中，AD//BC，两条对角线交于E，CD上取一点F，使得EF//BC，若，，则_______．
（2）如图1-2，在四边形ABCD中，，，，则BD的长为__________．

图1-1 图1-2
（3）已知中，斜边AB的长为2，，三角形内一个动点到三个顶点的距离之和的最小值是，则这个直角三角形的两个锐角的大小分别为________和________．
答案
（1）；（2）；（3）；．
【教师备课提示】这道题主要讲解全等或相似的基本模型结合计算．
例
2
（1）如图2-1，己知点F是正方形ABCD的边CD的中点，于E，点G，H在直线AF上，且AE=EG=GH，连接CG和CH，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______________．
（2）如图2-2，中，，AD平分交BC于点D，交AB于点E，M为AE的中点，交CM的延长线于点F，，．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有______________．

图2-1 图2-2
答案
（1）①②③；（2）①③④⑤．
例
3
（1）如图3-1，矩形ABCD中，，，点E为DC上一个动点，把沿AE折叠，当点D的对应点落在的角平分线上时，DE的长为______________．
（2）如图3-2，边长为1的等边三角形ABC，D、E分别是BC、CA上的点，且有，AD与BE交于点F，若，则BD长为_____________．

图3-1 图3-2
答案
（1）或．（2）．
【教师备课提示】例2和例3主要讲解全等和相似综合的计算.
例
4
（1）如图4-1，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且，，那么_______．
（2）如图4-2，中，，，，的面积为_____．
（3）如图4-3，在中，，于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，交BC于点E，若，，则_______．

图4-1 图4-2 图4-3
答案
（1）；（2）；（3）．
【教师备课提示】这道题主要讲解相似的构造结合计算．
模块二 圆中的计算
例
5
（1）如图5-1，的外接圆O的半径为3，，AD为边BC边上的高，则__________．
（2）如图5-2，中，以BC为直径的圆交AB于点D，，E是BC上一点，AE与CD交于点F，若，，，则圆的直径是______________，______________．
（3）如图5-3，内接于，D为弧BC的中点，ED切于D，与AB的延长线相交于E，若，，，那么_______．

图5-1 图5-2 图5-3
答案
（1）；（2）10；；（3）4．
【教师备课提示】这道题主要讲解圆中基本的倒角和线段长基本计算．
例
6
（1）如图6-1，在矩形ABCD中，，．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形，则AD边扫过的面积（阴影部分）为___________．
（2）如图6-2，半径为6cm的中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为________．

图6-1 图6-2
答案
（1）π；（2）．
【教师备课提示】这道题主要讲解圆中面积的计算．
例
7
（1）如图7-1，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线相切．设三个半圆的半径依次为、、，则当，______________．
（2）如图7-2，在直径为2的半圆上有两个动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则______________．

图7-1 图7-2
答案
（1）16;（2）4．
【教师备课提示】这道题主要讲解圆和相似综合．
例
8
（1）如图8-1，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在平面的点的位置，那么所有可能位置形成的区域面积为______________．
（2）如图8-2，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C、D分别为OA、OB的中点，若正方形OCED绕点O顺时针旋转，得正方形．记旋转角为，连结、，设直线与直线相交于点F，则点F的纵坐标的最大值为______________．

图8-1 图8-2
答案
（1）；（2）．
【教师备课提示】这道题主要是动点结合计算．
复
习
巩
固
模块一 直线型几何中的计算
演练1
（1）如图1-1，在中，，，BD是的平分线，延长BD至E，使，连接CE，则的度数为_______．
（2）如图1-2，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC．过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则____________；阴影部分的面积为__________．
（3）如图1-3所示，设M是的重心，过M的直线分别交AB、AC于点P、Q两点．则_______．

图1-1 图1-2 图1-3
答案
（1）；（2），；（3）1．
演练2
（1）如图2-1，在中，，，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值是4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤面积的最大值为8；其中正确的结论是______．
（2）如图2-2，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且，AE与CD交于点F，于点G．下列结论：①；②；③是正三角形；④．其中正确的结论是______________．

图2-1 图2-2
答案
（1）①④⑤；（2）①②④．
演练3
（1）如图3-1，在中，AB=AC=5，BC=8，若，则____．
（2）如图3-2，在中，，D、E分别是BC、CA上的点，且，，BE、AD相交于点P，则______________．

图3-1 图3-2
答案
（1）；（2）．
模块二 圆中的计算
演练4
（1）如图4-1，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为______________．
（2）如图4-2，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若，则_____________．

图4-1 图4-2
答案
（1）；（2）．
演练5
如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，的圆心坐标为，半径为2，若D是上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则面积的最小值和最大值分别是_______和______________．
答案
和．