2021届二轮复习 数列 作业（全国通用） 练习

 2021届二轮复习  数列      作业（全国通用）一、选择题1、在等差数列中,,＝（    ）A．12 B．14C．16 D．182、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于          (      )A  667                 B  668          C  669       D  6703、已知等差数列的首项，公差，则（    ）A．7 B．9 C．11 D．134、设是等差数列的前项和，若，则（   ）A．               B．                 C．                 D．5、
在等差数列中， ，公差，若，则的值为（    ）。A． 37    B． 36    C． 20    D． 196、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5<ak<8，则k＝(　　)A．9　　　　　B．8　　　　　C．7　　　　D．67、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（     ）（A）an=n2-(n-1)   （B）an=n2-1    （C）an=   （D）an=8、设数列的前项和，则A．3 B．4 C．5 D．69、已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过原点)，则（    ）A． B． C． D．10、已知等差数列中，，则其前5项和为（   ）A．5         B． 6      C．15        D． 3011、已知等比数列的前项和为．若，则（    ）。A．      B．      C．      D．12、记 项正项数列为，其前n项积为 ，定义 为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列 的“相对叠乘积”为(     )A. 2014    B. 2016    C. 3042    D. 4027二、填空题13、
数列满足，若，则数列通项公式为__________．14、已知数列{}的通项公式为，前项和为，则__________．15、已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为__.16、已知数列的前项和为，且，，则的值为_________．三、解答题17、已知等差数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．18、已知在等比数列中，若 求的值19、已知在等差数列中，若，求的值。20、设等差数列的前n项和为.已知与的等比中项为，且与的等差中项为1，求的通项公式.21、等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：（1）a1+a3的值；（2）数列{an}前8项的和S8.22、等差数列的前项和记为，若，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和最小值及取最小值时的值.
参考答案1、答案D2、答案C是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005,故n=6693、答案C根据等差数列的通项公式可算出答案.详解因为等差数列的首项，公差，所以故选：C4、答案A5、答案A为等差数列，首项， ，又公差，故选A.
6、答案B由an＝＝得an＝2n－10(n∈N*)，由5<2k－10<8，得7.5<k<9，因为k∈N*，所以k＝8.7、答案C8、答案C详解：由数列的前n项和及等差数列的性质得该数列是自然数列1,2,3,4，······，n故选C．考查目的：等差数列及前n项和公式9、答案A根据三点共线的充要条件得出，运用等差数列的前项和公式，以及等差数列序号和相等性质，即可求解.详解，且三点共线(该直线不过原点)，，.故选:A名师点评本题以三点共线为背景，考查数列的前项和以及等差数列的性质，属于基础题.10、答案C,故选C.考查目的：等差数列的性质与前项和.11、答案A由已知可得，解之得,应选A。考查目的：等比数列的通项与前项和公式及运用。12、答案D由题意得2014项的数列10，a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为lg[10（10T1）（10T2）（10T3）（10Tn）]=lg102014+lg（T1？T2Tn）=2014+2013=4027.故选：D．名师点评：本题属阅读型试题，考查利用对数的运算法则解决问题的能力及学生的阅读理解能力，解题时要认真审题，注意准确理解“叠乘积”的概念，利用对数的运算法则可得lg[10（10T1）（10T2）（10T3）（10Tn）]=lg102014+lg（T1？T2Tn）即得解.13、答案由已知，得，即，则时首项为，公差为2的等差数列，则,于是，.故答案为：
14、答案1011可得n为奇数时， ，n为偶数时， 所以，所以 故答案为1011名师点评：本题考查了数列求和，先要分析清楚通项的特征，再利用并项求和，平方差公式，等差数列求和公式求解，分析清楚项数也是关键.15、答案4当时，得，；当时，，两式相减得，得，所以．又，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列，，即．因为，所以不等式，等价于．记，时，．所以时，．所以，所以整数的最大值为4.考查目的：1.数列的通项公式；2.解不等式．16、答案384∵∴，则∴∵∴∴不满足式∴∴故答案为.名师点评：数列的通项与前项和的关系是．当时，若适合，则的情况可并入时的通项；当时，若不适合，则要用分段函数的形式来表示．17、答案（1）;  （2）18、答案∵ 是等比数列 ∴  又∵∴ =6在等比数列，若，则有，由可得出的值。19、答案∵ 是等差数列 ∴  又 ∵  ∴ =8因为在等差数列中，若，则，从而有可得。20、答案设等差数列的首项为，公差为d.由条件知+=2,即解得或或21、答案（1）5（2）255代入a1+a2+a3=7，得，，又a2=a1q=2，解得：（舍）或q=2.∴a1=1，则，∴a1+a3=1+4=5；（2）．本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．22、答案(1）;（2）,.(2)配方可得时有最小值.试题(1）由题得∴（2）时有最小值