2021届二轮复习 数列 作业（全国通用） 练习

 2021届二轮复习  数列     作业（全国通用）一、选择题1、2、在由正整数构成的无穷数列中，对任意，都有，且对任意的，数列中恰有个，则______.3、用数学归纳法证明 (n∈N，且n＞1)，第一步要证的不等式是________．4、等差数列3，10，17，…，2005与3，8，13，…，2003中，值相同的项有        个。5、已知在等差数列中，若，求的值。6、已知在等比数列中，若 求的值7、在等差数列中, 求的值。8、已知,点在曲线（1）求证数列的是等差数列,并求出通项公式；（2）记,求9、已知等比数列，首项为，公比为，，求首项的取值范围.10、为数列的前项和，已知，且.（1）求证：为等差数列；（2）设，求数列的前项和.
参考答案1、答案256　3772、答案64根据题意列出如下数列：，将相同数字作为一组，则第组有个数，利用等差数列求和公式确定前组的数字个数为，则可确定所在的组，即为的值.详解据题意可知数列为：，设为第一组，为第组，，为第组，，设在第组，则前组一共有数字个，当时，当时，所以在第组.故答案为：.名师点评本题考查数列中的数阵问题，难度一般.数列中的数阵问题关键将数字的排列与等差或者等比数列相关联，通过行或者列的规律解决问题.3、答案4、答案58.将二个数列的各项皆减3，化为0，7，14，…，2002与0，5，10，…，2000，前者为不大于2002的各数中7的倍数，后者可看成以上范围内的5的倍数，故公项为35的倍数.∴5、答案∵ 是等差数列 ∴  又 ∵  ∴ =8因为在等差数列中，若，则，从而有可得。6、答案∵ 是等比数列 ∴  又∵∴ =6在等比数列，若，则有，由可得出的值。7、答案∴8、答案9、答案详解由题意可知，一定存在，则或.当时，，则.当时，，则，，解得且.综上，.名师点评当qn一定存在时，一定要注意分类讨论，当q＝1时，qn＝1，当0＜|q|＜1时，qn＝0，是中档题．10、答案（1）证明见；（2）.试题（1）证明：由，①可得，②②-①得，即，∵，∴，即，∴为等差数列.（2）解：由已知得，即，解得（舍）或，∴，∴，∴数列的前项和.考查目的：等差数列的定义；数列的求和.