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冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.3 三角形的中位线优秀课件ppt
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这是一份冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.3 三角形的中位线优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教师寄语，源于生活中的数学，“分法知多少，学习目标，学习重点，“行家”看门道，探究与思考，数学服务于生活，相信我能行，我能做的更好等内容，欢迎下载使用。
给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断地学习；不是已有的东西，而是不断地获取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登！ 高斯
有一个 三角形形状 的农场，农场主 要把它分成面积相 等的四个小三角形菜地， 分别分给四个儿子。 聪明的你，能帮忙吗？
农场主又要求四个小三角形全等，聪明的你还能帮他么？
连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。你能验证么？
【学习目标】
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；
2．能够证明三角形中位线定理；
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
准确应用三角线中位线定理进行简单的计算或证明
1. 三角形中位线定义：
2. 三角形的中线和三角形的中位线是同一个概念吗？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
3. 三角形中位线定理是:
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
你会利用相似图形的性质证明吗？
证明： 延长DE到点F,使EF = DE,连接CF
聪明的你利用这一定理帮农场主解决问题吧
1、已知：点D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA 的中点， 求证：四边形DEFG是平行四边形
2. 依次连接矩形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？
3. 依次连接菱形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？
如上各题，得到的特殊平行四边形取决于原来四边形的-----？
1. 正方形的对角线 ，依次连接正方形各边的中点，能得到 形 。
2. 等腰梯形的对角线 ，依次连接等腰梯形各边的中点，能得到 形。
3. 筝形的对角线 ，依次连接筝形各边的中点，能得到 形。
如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其中的道理吗？
2. 已知三角形各边长分别为8 cm，10cm 和 12cm， 求以各边的中点为顶点的三角形的周长 。
4、已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，CD。AC，BD的中点。求证：四边形FGEH是平行四边形。
5、如图，AD是ΔABC的高，M，N和E分别为AB，AC，BC的中点．求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形； （2）∠MEN＝∠MDN．
※说一说，大家齐分享 通过本节课的学习你有哪些收获？※疑一疑，大家同解决 学过本节课后你还有哪些疑惑？
6、如图，正方形 ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结AE并延长交 BC于F．求证：BF= 1/2 CF．
我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要你肯努力， 只要你不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！
给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断地学习；不是已有的东西，而是不断地获取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登！ 高斯
有一个 三角形形状 的农场，农场主 要把它分成面积相 等的四个小三角形菜地， 分别分给四个儿子。 聪明的你，能帮忙吗？
农场主又要求四个小三角形全等，聪明的你还能帮他么？
连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。你能验证么？
【学习目标】
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；
2．能够证明三角形中位线定理；
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
准确应用三角线中位线定理进行简单的计算或证明
1. 三角形中位线定义：
2. 三角形的中线和三角形的中位线是同一个概念吗？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
3. 三角形中位线定理是:
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
你会利用相似图形的性质证明吗？
证明： 延长DE到点F,使EF = DE,连接CF
聪明的你利用这一定理帮农场主解决问题吧
1、已知：点D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA 的中点， 求证：四边形DEFG是平行四边形
2. 依次连接矩形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？
3. 依次连接菱形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？
如上各题，得到的特殊平行四边形取决于原来四边形的-----？
1. 正方形的对角线 ，依次连接正方形各边的中点，能得到 形 。
2. 等腰梯形的对角线 ，依次连接等腰梯形各边的中点，能得到 形。
3. 筝形的对角线 ，依次连接筝形各边的中点，能得到 形。
如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其中的道理吗？
2. 已知三角形各边长分别为8 cm，10cm 和 12cm， 求以各边的中点为顶点的三角形的周长 。
4、已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，CD。AC，BD的中点。求证：四边形FGEH是平行四边形。
5、如图，AD是ΔABC的高，M，N和E分别为AB，AC，BC的中点．求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形； （2）∠MEN＝∠MDN．
※说一说，大家齐分享 通过本节课的学习你有哪些收获？※疑一疑，大家同解决 学过本节课后你还有哪些疑惑？
6、如图，正方形 ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结AE并延长交 BC于F．求证：BF= 1/2 CF．
我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要你肯努力， 只要你不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！
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