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    八年级下数学课件菱形的性质与判定_鲁教版

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    初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定备课ppt课件

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定备课ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了证明命题的一般步骤,四边形之间有何关系,∴ABAD,2×△ABD的面积,∴∠AED900,∵ABAD,∴AOCO,∵AC⊥BD,∴DADC等内容,欢迎下载使用。
    第六章 特殊的平行四边形 1、菱形的性质及判定(1)
    (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
    (2)根据题意,画出图形;
    (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;
    (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);
    (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
    (6)检查表达过程是否正确,完善.
    定理:平行四边形的对边相等.
    证明后的结论,以后可以直接运用.
    ∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.
    定理:平行四边形的对角相等.
    ∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C, ∠B=∠D.
    定理:平行四边形的对角线互相平分.
    ∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.
    定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.
    ∵MN∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.
    定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
    定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
    定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
    定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.
    ∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
    ∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
    ∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.
    ∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.
    特殊的平行四边形之间呢?
    还记得它们与平行四边形的关系吗?
    能用一张图来表示它们之间的关系吗?
    定理:菱形的四条边都相等.
    已知:如图,四边形ABCD是菱形.
    分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.
    ∵ 四边形ABCD是菱形,
    ∴AB=CD,AD=BC.
    求证:AB=BC=CD=DA.
    ∴ AB=BC=CD=AD.
    ∵四边形ABCD是平行四边形
    定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.
    已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.
    求证: (1).AC⊥BD; (2).AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ADC和∠ABC.
    ∴AD=CD,AO=CO.
    分析:根据平行四边形对角线互相平分和等腰三角形“三线合一”来证明.
    ∴△AOD≌△COD(SSS).
    ∴∠AOD=∠COD=900.
    (2)∵AD=AB,DA=DC,AC⊥BD;
    ∴AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.
    已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
    求:(1).对角线AC 的长度;(2).菱形ABCD 的面积.
    ∵四边形ABCD是菱形,
    (2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积
    ∴AC=2AE=2×12=24(cm).
    定理:四条边都相等的四边形是菱形.
    已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..
    分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.
    ∵AB=BC=CD=DA,
    ∴AB=CD,BC=DA.
    ∴四边形ABCD是平行四边形..
    求证:四边形ABCD是菱形.
    ∴四边形ABCD是菱形.
    定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
    已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.
    分析:要证明□ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.
    ∵四边形ABCD是平行四边形.
    ∴AB=BC=CD=AD.
    ∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.
    ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.
    在四边形ABCD中, ∵AB=BC=CD=AD,
    ∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.

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