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数学九年级上册第五章 投影与视图综合与测试学案设计
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这是一份数学九年级上册第五章 投影与视图综合与测试学案设计，共11页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________
一、学习目标
1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。
2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
温故知新，本章知识总结：
投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影
作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。
练习1、路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
4.平行投影的定义
太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影
当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影
5.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。
练习2
（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。
（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高。
6注意：（1）中心投影与平行投影的区别：中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影；平行投影是平行光线所形成的投影。
（2）同一时刻下的平行投影，物体高度之比等于其对应的影长之比。
（3）在我国北方地区，在一天当中，影子的长短及方向变化：
长短变化：长→短→长 方向变化：正西→正北→正东
7.常见几何体的三视图
画三视图：
（1）俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面
（2）主视图反映物体的长和高、俯视图反映物体的长和宽、左视图反映物体的宽和高.可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。
（3）看得见的轮廓线用实线画出，看不见的轮廓线要用虚线画出。，
练习3：画出下列物体的三视图
9.由三视图还原几何体
练习4：
根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？（画出几何体的草图）
知识应用典型习题
1．如图所示零件的左视图是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示的立体图形的主视图是（ ）
4．如图是某立体图形的三种视图，请填出它的名称是 ．
（4题） （5题） （6题）主视图 俯视图
5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
6．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
7．如图是由若干个大小相 同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．正视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样
8.下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是___________．
（7题） （8题）
9.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．
（10题） （11题） （12题）
10.如图，长方形ABCD的长AB=4，宽BC=3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是 .
11．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2.
12.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A. B. C. D.
13.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
（A）5桶 （B） 6桶 （C）9桶 （D）12桶
（13题） （14题） (15题)
14．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。
15．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
16．（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
（2）小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙CD上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？
课后作业：P144复习题
答案：
练习1.点P是图中路灯灯泡的位置，线段EF是小赵在灯光下的影子．
练习2
解：（1）建筑物AB在阳光下的影子是线段BE。
（2）由题意得ABCD=BEDF,所以AB1.65=81.2，解得AB=11
练习3：图略
练习4：圆柱前面一个球体
知识应用典型习题
1．D 2．D 3．A 4．六棱柱 5．B 6．C 7．B 8 .三棱柱 9.1.8 10.24 11．12 12.D 13.B 14．6415
15．解：(1)越来越短 （2）如图小亮站在AB处的影子是线段BE；
（3） 由题意得：ABPO=BEOE,所以1.6PO=1.61.6+4.2 , 所以PO=5.8
因为CDPO=DFOF ,所以+DF , 解得DF=167
答：当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是167m
16．解：（1）线段BD,DE是旗杆在太阳光下的影子
（2）过点E作EF//BD交AB于点F,由题意得EF=BD=21，DE=BF=2
因为11.5=AF21，解得AF=14，AB=14+2=16
答：旗杆的高度是16米
班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________
一、学习目标
1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。
2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
温故知新，本章知识总结：
投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影
作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。
练习1、路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
4.平行投影的定义
太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影
当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影
5.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。
练习2
（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。
（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高。
6注意：（1）中心投影与平行投影的区别：中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影；平行投影是平行光线所形成的投影。
（2）同一时刻下的平行投影，物体高度之比等于其对应的影长之比。
（3）在我国北方地区，在一天当中，影子的长短及方向变化：
长短变化：长→短→长 方向变化：正西→正北→正东
7.常见几何体的三视图
画三视图：
（1）俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面
（2）主视图反映物体的长和高、俯视图反映物体的长和宽、左视图反映物体的宽和高.可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。
（3）看得见的轮廓线用实线画出，看不见的轮廓线要用虚线画出。，
练习3：画出下列物体的三视图
9.由三视图还原几何体
练习4：
根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？（画出几何体的草图）
知识应用典型习题
1．如图所示零件的左视图是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示的立体图形的主视图是（ ）
4．如图是某立体图形的三种视图，请填出它的名称是 ．
（4题） （5题） （6题）主视图 俯视图
5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
6．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
7．如图是由若干个大小相 同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．正视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样
8.下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是___________．
（7题） （8题）
9.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．
（10题） （11题） （12题）
10.如图，长方形ABCD的长AB=4，宽BC=3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是 .
11．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2.
12.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A. B. C. D.
13.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
（A）5桶 （B） 6桶 （C）9桶 （D）12桶
（13题） （14题） (15题)
14．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。
15．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
16．（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
（2）小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙CD上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？
课后作业：P144复习题
答案：
练习1.点P是图中路灯灯泡的位置，线段EF是小赵在灯光下的影子．
练习2
解：（1）建筑物AB在阳光下的影子是线段BE。
（2）由题意得ABCD=BEDF,所以AB1.65=81.2，解得AB=11
练习3：图略
练习4：圆柱前面一个球体
知识应用典型习题
1．D 2．D 3．A 4．六棱柱 5．B 6．C 7．B 8 .三棱柱 9.1.8 10.24 11．12 12.D 13.B 14．6415
15．解：(1)越来越短 （2）如图小亮站在AB处的影子是线段BE；
（3） 由题意得：ABPO=BEOE,所以1.6PO=1.61.6+4.2 , 所以PO=5.8
因为CDPO=DFOF ,所以+DF , 解得DF=167
答：当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是167m
16．解：（1）线段BD,DE是旗杆在太阳光下的影子
（2）过点E作EF//BD交AB于点F,由题意得EF=BD=21，DE=BF=2
因为11.5=AF21，解得AF=14，AB=14+2=16
答：旗杆的高度是16米
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