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专题5.3 投影与视图章末拔尖卷-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列(北师大版)
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这是一份专题5.3 投影与视图章末拔尖卷-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列(北师大版),文件包含专题53投影与视图章末拔尖卷北师大版原卷版docx、专题53投影与视图章末拔尖卷北师大版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共33页, 欢迎下载使用。
第5章 投影与视图章末拔尖卷【北师大版】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(2023秋·山东济宁·九年级统考期末)在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A. B. C. D. 2.(3分)(2023春·湖北鄂州·九年级统考期中)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5 B.6 C.7 D.83.(3分)(2023秋·山东烟台·九年级统考期末)下列关于投影的说法正确的是( )A.平行投影中的光线是聚成一点的B.线段的正投影还是线段C.圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D.若两人在路灯下的影子一样长,则两人身高也相同4.(3分)(2023·云南楚雄·统考二模)如图,在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径r=2,扇形的圆心角等于90°,则围成的圆锥的母线长R的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.105.(3分)(2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考期中)如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片(上午8时至下午5时之间),这五张照片拍摄的时间先后顺序是( )A.①②③④⑤ B.②④①③⑤ C.⑤④①③② D.⑤③①④②6.(3分)(2023春·山东烟台·九年级统考期中)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,若再增加一块相同的正方体,使主视图和左视图都不变,第五块正方体摆放的位置有个.( ) A.1 B.2 C.3 D.47.(3分)(2023秋·山东泰安·九年级统考期末)如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为( )A.3 B.4 C.5 D.68.(3分)(2023春·河北承德·九年级校考阶段练习)用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体,如图是该几何体的左视图和俯视图,针对该几何体所需小正方体的个数m,三人的说法如下,甲:若m=6,则该几何体有两种摆法;乙:若m=7,则该几何体有三种摆法;丙:若m=8,则该几何体只有一种摆法.下列判断正确的是( )A.甲对,乙错 B.乙和丙都错 C.甲错,乙对 D.乙对,丙错9.(3分)(2023秋·山东枣庄·九年级统考期末)用小立方块搭成的几何体,从正面看和从上面看的形状图如下,则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A.最多需要8块,最少需要6块 B.最多需要9块,最少需要6块C.最多需要8块,最少需要7块 D.最多需要9块,最少需要7块10.(3分)(2023秋·河北承德·九年级统考期末)在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形(率径为R)和一个圆形(率径为r),使之恰好围成一个圆锥.嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥,淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥,还需要满足条件R=4r,则( ) A.只有嘉嘉的说法正确 B.只有淇淇的说法正确C.两个人的说法均正确 D.两人的说法均不正确二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)(2023秋·全国·九年级专题练习)如图为一机器零件的三视图,它的俯视图为正三角形,根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积是 .(结果保留根号)12.(3分)(2023秋·全国·九年级期末)如图,在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .13.(3分)(2023秋·内蒙古包头·九年级包头市第三十五中学校考期中)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是 cm3(结果保留)14.(3分)(2023秋·湖南永州·九年级统考期中)如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图,那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 块.15.(3分)(2023秋·全国·九年级专题练习)如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分).16.(3分)(2023春·山东日照·九年级校考期中)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2∶3,则点O,M之间的距离等于 米.转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 米.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(2023秋·福建三明·九年级统考期末)如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,请在网格中画出从左面和上面看到的几何体的形状图.(用实线描黑) 18.(6分)(2023春·九年级单元测试)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟,每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示.(1)把x个菜碟放成一摞时,请直接写出这一摞菜碟的高度(用含x的式子表示);(2)如图所示,是几摞菜碟的三视图,厨师想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度是多少.19.(8分)(2023·浙江台州·统考一模)物体在太阳光照射下,影子的长度与时间变化直接相关.小明在某天的8点至16点之间,测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度,发现影子长度y与时间t8≤t≤16之间近似二次函数关系,可满足关系式y=at−122+c.已知该天11点时影子长度为1.31米,12点时影子长度为1.08米. (1)请确定a,c的值.(2)如图,太阳光线和与地面之间的夹角为θ,求14点时tanθ的值.(3)若另有一垂直于地面的旗杆长度为5.4米,请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围.20.(8分)(2023·山西·九年级校考期中)综合与实践问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体,使拼成的立体图形为一个长方体.如图1,是两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图2是从上面看这个长方体得到的平面图形,它由两个正方形组成.操作探究:(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形;(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成.请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.A.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形)B.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)21.(8分)(2023秋·山东青岛·九年级校联考期末)小明是魔方爱好者,他擅长玩各种魔方,从二阶魔方到九阶魔方,他都能成功复原.有一天,小明突然想到一个问题,在九阶魔方中,到底含有多少个长方体呢?为此,我们先来解决这样一个数学问题:如图,图1是一个长、宽、高分别为a,b,c(a≥2,b≥2,c≥2,且a,b,c是正整数)的长方体,被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体.这个几何体中一共包含多少个长方体(包括正方体)?(参考公式:1+2+3…+n=nn+12).问题探究:为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论.探究一:如图2,该几何体有1个小立方体组成,显然,该几何体共有1个长方体.如图3,该几何体有2个小立方体组成,那么它一共包含1+2=3个长方体.如图4,该几何体有3个小立方体组成,那么它一共包含 个长方体.如图5,该几何体﹣共包含210个长方体,那么该几何体共有 个小立方体组成.探究二:如图6,该几何体有4个小立方体组成,那么它一共包含(1+2)×(1+2)=9个长方体.如图7,该几何体有6个小立方体组成,那么它一共包含 个长方体.如图8,该几何体共有2m个小立方体组成,那么该几何体一共有 个长方体.探究三:如图1,该几何体共有个a×b×c小立方体组成,那么该几何体共有 个长方体.探究四:我们现在可以解决小明开始的问题了.在九阶魔方(即a=b=c=9)中,含有 个长方体.探究五:聪明的小明在学习了三种视图后,又提出一个新的问题:在图1中,若a=6,b=4,c=5,如果拿走一些小立方体后,剩下几何体的三种枧图与原图1的三种视图完全一样,那么最多可以拿走 个小立方体;此时,剩下的几何体的表面积是 .22.(8分)(2023春·江苏苏州·九年级统考期末)通常,路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,在点光源的照射下,物体所产生的影称为中心投影.(1)【画图操作】如图①,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法); (2)【数学思考】如图②,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图像大致为________;A. B. C. D. (3)【解决问题】如图③,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4m.已知小明的身高为1.6m,求灯杆AB的高度. 23.(8分)(2023秋·山西运城·九年级统考期中)(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成,如图是从上面看这个几何体的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.(2)用小立方块搭一几何体,使它从正面看,从左面看,从上面看得到的图形如图所示.请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字,使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.其中,图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数,图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数.菜碟的个数菜碟的高度(单位:cm)1323+1.833+3.643+5.4……
第5章 投影与视图章末拔尖卷【北师大版】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(2023秋·山东济宁·九年级统考期末)在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A. B. C. D. 2.(3分)(2023春·湖北鄂州·九年级统考期中)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5 B.6 C.7 D.83.(3分)(2023秋·山东烟台·九年级统考期末)下列关于投影的说法正确的是( )A.平行投影中的光线是聚成一点的B.线段的正投影还是线段C.圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D.若两人在路灯下的影子一样长,则两人身高也相同4.(3分)(2023·云南楚雄·统考二模)如图,在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径r=2,扇形的圆心角等于90°,则围成的圆锥的母线长R的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.105.(3分)(2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考期中)如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片(上午8时至下午5时之间),这五张照片拍摄的时间先后顺序是( )A.①②③④⑤ B.②④①③⑤ C.⑤④①③② D.⑤③①④②6.(3分)(2023春·山东烟台·九年级统考期中)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,若再增加一块相同的正方体,使主视图和左视图都不变,第五块正方体摆放的位置有个.( ) A.1 B.2 C.3 D.47.(3分)(2023秋·山东泰安·九年级统考期末)如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为( )A.3 B.4 C.5 D.68.(3分)(2023春·河北承德·九年级校考阶段练习)用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体,如图是该几何体的左视图和俯视图,针对该几何体所需小正方体的个数m,三人的说法如下,甲:若m=6,则该几何体有两种摆法;乙:若m=7,则该几何体有三种摆法;丙:若m=8,则该几何体只有一种摆法.下列判断正确的是( )A.甲对,乙错 B.乙和丙都错 C.甲错,乙对 D.乙对,丙错9.(3分)(2023秋·山东枣庄·九年级统考期末)用小立方块搭成的几何体,从正面看和从上面看的形状图如下,则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A.最多需要8块,最少需要6块 B.最多需要9块,最少需要6块C.最多需要8块,最少需要7块 D.最多需要9块,最少需要7块10.(3分)(2023秋·河北承德·九年级统考期末)在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形(率径为R)和一个圆形(率径为r),使之恰好围成一个圆锥.嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥,淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥,还需要满足条件R=4r,则( ) A.只有嘉嘉的说法正确 B.只有淇淇的说法正确C.两个人的说法均正确 D.两人的说法均不正确二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)(2023秋·全国·九年级专题练习)如图为一机器零件的三视图,它的俯视图为正三角形,根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积是 .(结果保留根号)12.(3分)(2023秋·全国·九年级期末)如图,在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .13.(3分)(2023秋·内蒙古包头·九年级包头市第三十五中学校考期中)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是 cm3(结果保留)14.(3分)(2023秋·湖南永州·九年级统考期中)如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图,那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 块.15.(3分)(2023秋·全国·九年级专题练习)如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分).16.(3分)(2023春·山东日照·九年级校考期中)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2∶3,则点O,M之间的距离等于 米.转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 米.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(2023秋·福建三明·九年级统考期末)如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,请在网格中画出从左面和上面看到的几何体的形状图.(用实线描黑) 18.(6分)(2023春·九年级单元测试)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟,每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示.(1)把x个菜碟放成一摞时,请直接写出这一摞菜碟的高度(用含x的式子表示);(2)如图所示,是几摞菜碟的三视图,厨师想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度是多少.19.(8分)(2023·浙江台州·统考一模)物体在太阳光照射下,影子的长度与时间变化直接相关.小明在某天的8点至16点之间,测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度,发现影子长度y与时间t8≤t≤16之间近似二次函数关系,可满足关系式y=at−122+c.已知该天11点时影子长度为1.31米,12点时影子长度为1.08米. (1)请确定a,c的值.(2)如图,太阳光线和与地面之间的夹角为θ,求14点时tanθ的值.(3)若另有一垂直于地面的旗杆长度为5.4米,请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围.20.(8分)(2023·山西·九年级校考期中)综合与实践问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体,使拼成的立体图形为一个长方体.如图1,是两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图2是从上面看这个长方体得到的平面图形,它由两个正方形组成.操作探究:(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形;(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成.请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.A.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形)B.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)21.(8分)(2023秋·山东青岛·九年级校联考期末)小明是魔方爱好者,他擅长玩各种魔方,从二阶魔方到九阶魔方,他都能成功复原.有一天,小明突然想到一个问题,在九阶魔方中,到底含有多少个长方体呢?为此,我们先来解决这样一个数学问题:如图,图1是一个长、宽、高分别为a,b,c(a≥2,b≥2,c≥2,且a,b,c是正整数)的长方体,被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体.这个几何体中一共包含多少个长方体(包括正方体)?(参考公式:1+2+3…+n=nn+12).问题探究:为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论.探究一:如图2,该几何体有1个小立方体组成,显然,该几何体共有1个长方体.如图3,该几何体有2个小立方体组成,那么它一共包含1+2=3个长方体.如图4,该几何体有3个小立方体组成,那么它一共包含 个长方体.如图5,该几何体﹣共包含210个长方体,那么该几何体共有 个小立方体组成.探究二:如图6,该几何体有4个小立方体组成,那么它一共包含(1+2)×(1+2)=9个长方体.如图7,该几何体有6个小立方体组成,那么它一共包含 个长方体.如图8,该几何体共有2m个小立方体组成,那么该几何体一共有 个长方体.探究三:如图1,该几何体共有个a×b×c小立方体组成,那么该几何体共有 个长方体.探究四:我们现在可以解决小明开始的问题了.在九阶魔方(即a=b=c=9)中,含有 个长方体.探究五:聪明的小明在学习了三种视图后,又提出一个新的问题:在图1中,若a=6,b=4,c=5,如果拿走一些小立方体后,剩下几何体的三种枧图与原图1的三种视图完全一样,那么最多可以拿走 个小立方体;此时,剩下的几何体的表面积是 .22.(8分)(2023春·江苏苏州·九年级统考期末)通常,路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,在点光源的照射下,物体所产生的影称为中心投影.(1)【画图操作】如图①,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法); (2)【数学思考】如图②,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图像大致为________;A. B. C. D. (3)【解决问题】如图③,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4m.已知小明的身高为1.6m,求灯杆AB的高度. 23.(8分)(2023秋·山西运城·九年级统考期中)(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成,如图是从上面看这个几何体的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.(2)用小立方块搭一几何体,使它从正面看,从左面看,从上面看得到的图形如图所示.请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字,使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.其中,图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数,图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数.菜碟的个数菜碟的高度(单位:cm)1323+1.833+3.643+5.4……
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