初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀课时练习

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀课时练习，共4页。试卷主要包含了已知四边形ABCD中有四个条件，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（ ）


A.AB∥CD，AB=CD B.AB∥CD，BC∥AD


C.AB∥CD，BC=AD D.AB=CD，BC=AD





2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：


①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.


这个条件可以是( )


A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④





3.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，


那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）


①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.


②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.


③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.


④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.


A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④





4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )


A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD


5.下列说法正确的是( )


A.对角线相等的四边形是平行四边形


B.对角线互相平分的四边形是平行四边形


C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形


D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形


6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )





A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC,OB=OD


C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD,AD=BC


7.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )





A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE





8.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )


A.3种 B.4种 C.5种 D.6种





9.已知四边形ABCD是平行四边形，再从：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）


A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④





10.在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( )





A.2 B.3 C.4 D.5


二、填空题


11.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 .


（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）.





12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：


①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.


其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.





13.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形.





14.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一种情况）.


15.如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况).

















三、解答题


16.如图，点E，F在□ABCD的边BC，AD上，BC=3BE，AD=3DF，连接BF，DE.


求证：四边形BEDF是平行四边形.























17.在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.


（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；


（2）若DF=8，BC=6，DB=5，求▱CDBF的面积.























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：AB=DC或AD∥BC


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:①②③.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：AB=CD或AD∥BC


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：AE=CF


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD∥BC，AD=BC，


∵BC=3BE，AD=3DF，


∴BE=FD，


∴四边形BEDF是平行四边形.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵CF∥AB，


∴∠ECF=∠EBD.


∵E是BC中点，


∴CE=BE.


∵∠CEF=∠BED，


∴△CEF≌△BED（ASA）.


∴CF=BD.


∴四边形CDBF是平行四边形；


（2）解：∵四边形CDBF是平行四边形，


∴BE=0.5BC=3，DE=0.5DF=4，


∴∠BED=90°，


∴BC⊥DE，


∴四边形CDBF是菱形，


∴S=0.5BC•DF=0.5×6×8=24.