初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定多媒体教学课件ppt

第十八章  平行四边形

18.1.2  平行四边形的判定

　第3课时　三角形的中位线

一、 教学目标

1．理解并掌握三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2．能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算．

二、 重点难点

重点

掌握并运用三角形中位线的性质解决问题

难点

三角形中位线性质的证明．(辅助线的添加方法)．

三、 教学设计

（一）   新知导入

问题  平行四边形的性质和判定有哪些？（展示PPT2，学生回答，教师分别按照边、角、对角线进行总结，分析平行四边形的性质和判定定理之间的关系）

（PPT3页展示问题，提问学生三角形中线的概念，以便于后续知识点的切入）

（二）   新知讲解

（PPT4、PPT5展示三个问题）

 问题1  你能给“三角形中位线”下个定义吗？

（学生观察线段DE，自己类比中线的定义总结）

问题2  一个三角形有几条中位线？

（学生自己画一画看，数一数总共有几条）

问题3  三角形的中位线与中线有什么区别？

（学生总结，教师点评）

问题4  如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？

（学生猜想，PPT6图片动画演示）

问题5  度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．

（学生动手量一量）

问题6  如何证明你的猜想？

（教师引导学生分析，两种方法的考虑关键在于教师的引导，此处教师一定要做好思路的分析，两种构思，两种方法，按照相应的构思写出过程，可将全部学生分成两组同时进行，然后比较点评）

（证明过程PPT9、PPT10进行展示）

归纳总结

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．

符号语言：

△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，

则DE∥BC，DE=     BC．

例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

（PPT12、PPT13展示解答过程）

（三）   课堂练习

1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC  的三边

                 AB、BC、AC  的中点.

（1）若∠ADF=50°，则∠B=          °；

（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，

             则△ DEF的周长为                  .

2. 如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，

那么BC=        cm.

3.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是           .

（四）   拓展提高

1.如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

四、 课堂总结

1、三角形中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 .

2、三角形的中位线与中线的区别：

中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与中点的连线.

3、三角形的中位线定理：

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边一半

五、 板书设计

六、作业设计

　　　　　　　　　　　　课后作业：课本49页练习第1题、第2题、第3题。