初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品课堂检测，共4页。试卷主要包含了2《勾股定理的逆定理》同步练习，下列各组线段中的三个长度，有下面的判断等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )


A.6，8，10 B.5，12，13 C.1，2，3 D.9，12，15


2.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )


A.三边长分别为2，2，3


B.三边长分别为3，3，5


C.三边长分别为4，5，6


D.三边长分别为1.5，2，2.5


3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )


A.BC=8，AC=15，AB=17


B.BC：AC：AB=3：4：5


C.∠A+∠B=∠C


D.∠A：∠B：∠C=3：4：5


4.下列各组线段中的三个长度：


①9，12，15；


②7，24，25；


③32，42，52；


④3a，4a，5a(a＞0)；


⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n).


其中可以构成直角三角形的有( )


A.5组 B.4组 C.3组 D.2组


5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是( )


A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形


B.如果a2＋c2=b2，则△ABC不是直角三角形


C.如果(c-a)(c+a)=b2，则△ABC是直角三角形


D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形


6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )


①a=3，b=4，c=5；


②a=6，∠A=45°；


③a=2，b=2，c=2；


④∠A=38°，∠B=52°.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


7.△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则( )


A.△ABC是锐角三角形


B.c边的对角是直角


C.△ABC是钝角三角形


D.a边的对角是直角


8.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是( )





A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形


9.有下面的判断：


①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；


②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；


③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；


④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.


其中判断正确的有( )


A.4个 B.3个 C.2个 D.1个


10.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状( )


A.等腰三角形


B.直角三角形


C.等腰直角三角形


D.等腰三角形或直角三角形





二、填空题


11.在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠ =90°.


12.如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-24)2+∣b-18∣+∣c-30∣=0，则△ABC的形状是 。


13.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为 .


14.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为 .


15.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积= .





三、解答题


16.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.
































17.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：90°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：直角三角形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：150cm2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：24.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：如图，连接BE.





因为AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，


BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2.


所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 7700元