初中苏科版2.4 线段、角的轴对称性授课课件ppt

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2.4　线段、角的对称性（1）
在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．
2．像这样的点P还有吗？为什么？
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
　　因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB ．
定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？
说说你本节课你有什么收获？