专题07 含有绝对值的不等式（原卷版）-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题07 含有绝对值的不等式2021年江苏新高考考点分析含绝对值的不等式是高中数学中分类讨论思想的典型代表．近年来，高考对绝对值的命题的考查是函数、方程、不等式等综合的运用，着重考查分类讨论思想在解题中运用．2021年江苏新高考考点梳理含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.[来源:学_科_网Z_X_X_K]名师讲坛考点突破考点1含有绝对值的不等式的解法例1设，解不等式． 变式训练1. 已知函数，求不等式的解集． 变式训练2. 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集； 考点2 以含有绝对值不等式为背景的恒成立问题例2. 已知，，且，若对于任意的正数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围.变式训练3. 若不等式,对任意实数恒成立,求实数x的取值范围. 变式训练4. 已知，函数．求的最小值若对任意都成立，求实数x的取值范围． 新高考模拟试题过关测试一、    单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）1.设p：，q：那么p是q的  A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 的解集为A.      B.
C.  D. 3. 已知的最小值为．则m的值为（  ）A.0             B.1             C.                D.4. 的解集中包含着，则     A.  B.  C.  D. 5. 对任意实数x，若不等式恒成立，则k的取值范围是A.  B.  C.  D. 6. 已知则的值是     A.  B. 6 C.  D. 97. 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是    A.  B.
C.  D. 8. 函数在区间上的最大值为10，则实数a的最大值为    A. 6 B. 8 C. 9 D. 10二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）9. 的解集为，且满足，则实数的值可能为(  )A. 4 B.5 C. 6 D. 910. 设函数=,若，求的取值可能为（  ）.A. 0 B.1 C. 2 D. 3三、填空题（本大题共4小题，共计20分．）11. 已知函数的解集为__________[来源:学,科,网]12. 不等式的解集是________．13. 若，且，，则的最大值是 ________________．14.不等式对任意的x及正实数a，b恒成立，则实数m的取值范围        ．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．）15. 已知关于的不等式的解集为，求的最大值.[来源:学+科+网]      16．已知函数．（1）画出的图像；（2）求不等式的解集．  17. 已知，且的解集为.（1）求实数，的值；[来源:Z&xx&k.Com]（2）若的图像与直线及围成的四边形的面积不小于14，求实数取值范围.  18. 已知函数f(x)=sin2xsin2x.（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；（2）证明：；