高中 数学 期末专区 高一上册 选择（30道）冲刺篇（期末篇）试卷

专题3.10 选择（30道）冲刺篇（期末篇） 1．已知，，则（    ）A． B． C． D．2．若关于的不等式的解集是，则应满足的条件是（    ）A． B． C． D．3．已知函数,则满足不等式的取值范围为（  ）A．（-3,1） B．（,） C．（-3,1）（,） D．（-3,）4．关于函数，给出下列三个结论：①函数的最小值是；②函数的最大值是；③函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是（    ）A．② B．②③ C．①③ D．①②③5．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A． B． C． D．7．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：①函数在是增函数；②函数的图象关于直线对称；③函数在上单调递增④当时，函数有两个零点，其中说法正确的序号是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④8．设集合，，则（   ）A． B． C． D．9．集合，集合，则（  ）A． B． C． D．10．已知函数（其中）的最小值为1，则（    ）A．1 B． C． D．11．已知函数，若方程的解为，则（    ）A． B． C． D．12．设，，，则（    ）A． B． C．  D．13．点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(   )A． B． C． D．14．设常数，函数，若，求方程为在区间上的解的个数(    )A．2 B．3 C．4 D．515．关于x方程在内恰有一解，则（    ）A． B． C． D．16．已知定义在上的函数满足，且当时，其导函数满足，若，则（    ）A． B．C． D．17．不等式的解集是(   )A． B． C． D．18．设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是（   ）A． B．1 C． D．19．若方程有实根，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．20．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（    ）A． B． C． D．21．函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0，2]上的最大值、最小值分别是(　　)A．1，2a＋1 B．2a＋1，1C．1＋a，1 D．1，1＋a22．若集合， 或，则A． B． C． D．23．已知集合，，若，则实数a的值为　　A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或324．已知函数，其中，则使得在上有解的概率为（ ）A． B． C． D．25．已知集合，则下列结果错误的是（    ）A． B． C． D．26．若，，，则下列不等式不恒成立的是（      ）A． B． C． D．27．已知，且满足，则值（   ）A． B． C． D．28．函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是(    )A． B．C． D．29．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣130．设函数，其中，则满足的取值范围是（  ）A． B． C． D．   专题3.10 选择（30道）冲刺篇（期末篇） 1．已知，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A由题意可知集合A＝（﹣∞，0）集合B＝（0，）∴A∩B＝（﹣∞，0）∩（0，）＝∅故选：A．2．若关于的不等式的解集是，则应满足的条件是（    ）A． B． C． D．【答案】B当时，不等式为，解集为，符合题意；当时，因为不等式的解集是，所以,解得.综上，的取值范围是.故选:B.3．已知函数,则满足不等式的取值范围为（  ）A．（-3,1） B．（,） C．（-3,1）（,） D．（-3,）【答案】C【解析】当 时， 为增函数，则 ，当 时， 为减函数，则 ， 或 或 ，解得 或 ，故选C.4．关于函数，给出下列三个结论：①函数的最小值是；②函数的最大值是；③函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是（    ）A．② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】D【解析】由题，去绝对值得：结合图像易得正确的为：①②③5．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A，，因此，.故选：A.6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】B由不等式组得故选:B.7．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：①函数在是增函数；②函数的图象关于直线对称；③函数在上单调递增④当时，函数有两个零点，其中说法正确的序号是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【答案】B，的周期为1，当时，，，先做出函数图像，利用周期做出图像如下图所示：在不具有单调性，①错误；函数的图象关于直线对称，②正确；函数在上单调递增，③正确；当时，，令，解得或（舍去），当时，，令，解得或（舍去），时，无零点，当时，函数有两个零点，④正确.故答案为:B. 8．设集合，，则（   ）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，则.故选B.9．集合，集合，则（  ）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，故选B.10．已知函数（其中）的最小值为1，则（    ）A．1 B． C． D．【答案】A由题,因为在时取最小值,又当且仅当时成立.故当时取最小值.解得.故选：A11．已知函数，若方程的解为，则（    ）A． B． C． D．【答案】A因为，所以.令，可得；因为方程的解为，所以，所以，所以.因为，所以，所以.由，得，所以.故选：A.12．设，，，则（    ）A． B． C．  D．【答案】B因为，且，故可得.故选：B.13．点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(   )A． B． C． D．【答案】B设点Q的坐标为，根据三角函数的定义可得，∴点Q的坐标为．故选B．14．设常数，函数，若，求方程为在区间上的解的个数(    )A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C由题,因为,所以,所以,所以,因为,即,所以,所以或,即或,因为,当时,,；当时,,,所以方程为在区间上的解的个数为4,故选:C15．关于x方程在内恰有一解，则（    ）A． B． C． D．【答案】B当时，，不合题意；∴，令，有，，要使在内恰有一个零点，∴即可，则，故选：B16．已知定义在上的函数满足，且当时，其导函数满足，若，则（    ）A． B．C． D．【答案】A解：因为定义在上的函数满足，所以函数图象关于对称，又因为时，其导函数满足，所以，所以当时，，时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减；因为，所以 所以，所以.故选：A.17．不等式的解集是(   )A． B． C． D．【答案】D【解析】因为y＝2x在R上是增函数，，所以2x﹣7<4x﹣1，即x>﹣3所以不等式的解集是{x|x>﹣3}，故选D.18．设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是（   ）A． B．1 C． D．【答案】C【解析】设切点是，由函数，则所以点处的切线斜率，则点出的切线方程为，整理得，所以，记，则，当时，，递减；当时，，递增；故，即的最小值是，故选C.19．若方程有实根，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】D方程即，则，设.，的值域为.原方程有实根，实数的取值范围为.故选：D.20．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】对于A，为奇函数，在区间为单调增函数，不满足题意；对于B, 为偶函数，在区间上为单调递减的函数，故B满足题意；对于C, 为偶函数，在区间上为周期函数，故C不满足题意；对于D, 为偶函数，在区间为单调增函数，故D不满足题意；故答案选B21．函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0，2]上的最大值、最小值分别是(　　)A．1，2a＋1 B．2a＋1，1C．1＋a，1 D．1，1＋a【答案】A【解析】函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0，2]上单调递减,所以最大值、最小值分别是a0＋1=1,2a+1,选A.22．若集合， 或，则A． B． C． D．【答案】C【解析】， 或,.故选C.23．已知集合，，若，则实数a的值为　　A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3【答案】D【解析】解：集合2，，，，，实数a的值为2或3．故选D．24．已知函数，其中，则使得在上有解的概率为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据已知函数函数，其中，则使得，分别对于a,b进行赋值可知，,故可知，那么，那么可知，只要b=1，b=2在时都成立，可知在上有解的概率为，选A.25．已知集合，则下列结果错误的是（    ）A． B． C． D．【答案】B因为，所以，即等价于，所以集合比集合少一个元素，所以，，正确，错误.故选：B26．若，，，则下列不等式不恒成立的是（      ）A． B． C． D．【答案】C解：对于A，，则，当且仅当取等号，故恒成立；
对于B，，当且仅当取等号，故恒成立，
对于C，令，则不成立，
对于D. ，当且仅当取等号，故恒成立.
故选：C.27．已知，且满足，则值（   ）A． B． C． D．【答案】C∵,∴,解得或．∵,∴．∴ ．故选C．28．函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是(    )A． B．C． D．【答案】D【解析】解：所以函数是奇函数，关于原点对称，故排除；当时，故故排除故选：29．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣1【答案】A【解析】由已知结合两集合端点值间的关系列关于a的不等式组，求解不等式组得答案．解：∵S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，∴，解得：﹣3＜a＜﹣1．故选A．30．设函数，其中，则满足的取值范围是（  ）A． B． C． D．【答案】A设，则，所以当或时，函数单调递减；当时，函数单调递增．所以当时，函数单调递减．又当时，函数单调递减，所以函数在上单调递减．设，则在上也为单调递减函数，又，即，所以．所以所求取值范围是．故选A．