人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系精品练习

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突破4.3  空间直角坐标系【基础巩固】1.．在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6)，则点M关于y轴对称的点在xOz平面上的射影的坐标为(　　)A．(4,0,6)  B．(－4,7，－6)  C．(－4,0，－6)  D．(－4,7,0)2．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是(　　)A．2    B．3    C．4    D．13．设点P(a，b，c)关于原点对称的点为P′，则|PP′|＝(　　)A.  B．2 C．|a＋b＋c|  D．2|a＋b＋c|4．已知点A（1，a，－5），B（2a，－7，－2）（a∈R）则|AB|的最小值是（    ）A．3  B．3       C．2  D．25．点（2，0，3）在空间直角坐标系中的（    ）A．y轴上   B．xOy面上       C．xOz面上  D．第一象限内6．空间两点A(2,5,4)，B(－2,3,5)之间的距离等于________．7．如图，以长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标__________． 
8.如图，在空间直角坐标系中，PA⊥平面OAB，PA＝OA＝2，∠AOB＝30°.(1)求点P的坐标；(2)若|PB|＝，求点B的坐标．
【能力提升】9.如图，在长方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|＝|AB|＝2|CE|，|AB|∶|AD|∶|AA1|＝1∶2∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标．     10.如图，在正方体中，分别是的中点，棱长为1． 试建立适当的空间直角坐标系，写出点的坐标．
11.如图，已知正方体ABCD ­A′B′C′D′的棱长为a，M为BD′的中点，点N在A′C′上，且|A′N|＝3|NC′|，试求|MN|的长．      12．如图所示，V­ABCD是正棱锥，O为底面中心，E，F分别为BC，CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|＝3，建立如图所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标．
13．如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz．（1）若点P在线段BD1上，且满足3|BP|＝|BD1|，试写出点P的坐标，并写出P关于y轴的对称点P′的坐标；（2）在线段C1D上找一点M，使点M到点P的距离最小，求出点M的坐标．