人教A版必修2综合测试卷（基础版）解析版原卷版-突破满分数学之2020-2021学年高二数学(理)课时训练(人教A版必修2)

综合测试卷（基础版）一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字．该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是该正方体的展开图．若图中“致”在正方体的后面，那么在正方体前面的字是（　　）A．最 B．美 C．逆 D．行2．已知空间中不过同一点的三条直线，则“在同一平面”是“两两相交”的（   ）A．充分不必要条件    B．必要不充分条件    C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件3．右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为              （   ）A．                B．                C．                D． 4．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．若O1O2＝2，则圆柱O1O2的表面积为（　　）A．4π B．5π C．6π D．7π5．《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（  ）A．4        B．8         C．12         D．166．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（　　）A．1 B． C．3 D．27．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数（  ）A．-2 B．-4 C．-6 D．-88．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是　　A． B． C． D．9．已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的（  ）A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件10．已知圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝6，圆O2的圆心坐标为(2,1)．若两圆相交于A，B两点，且|AB|＝4，则圆O2的方程为(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝6B．(x－2)2＋(y－1)2＝22C．(x－2)2＋(y－1)2＝6或(x－2)2＋(y－1)2＝22D．(x－2)2＋(y－1)2＝36或(x－2)2＋(y－1)2＝3211.直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(　　)A．[2,6]      B．[4,8]C．[ ,3]  D．[2，3]12．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为(　　)A．2x＋y－5＝0 B.2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0 D．x－2y－7＝0二、填空题  共4小题，每小题5分，共20分。13．已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，其左视图的面积为8，则该半圆柱的表面积为　16+12π　．14．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为　　．15．已知直线l：，则点到直线l的距离等于________；直线l关于点M对称的直线方程为________．16．瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是_________．三、解答题  共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1．（1）证明：平面A1BD⊥面BC1D1；（2）求三棱锥B1﹣A1BD与D1﹣A1BD的体积比．18．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．(Ｉ) 证明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．19．如图2，四边形为矩形，⊥平面，，，作如图3折叠，折痕∥．其中点，分别在线段，上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且⊥．（Ⅰ）证明：⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．直线，相交于点，其中.（1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；（2）求的面积；（3）问为何值时，最大？21．已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．22.在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)，当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．