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人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系精品课时作业
展开突破2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系课时训练
【基础巩固】
1.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,,则( )
A.且 B.且
C.与相交,且交线垂直于 D.与相交,且交线平行于
2.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则 B.若,,,则
C.若,,,则 D.若,,,则
3.设是直线,是两个不同的平面( )
A.若∥,∥,则∥ B.若∥,⊥,则⊥
C.若⊥,⊥,则⊥ D.若⊥, ∥,则⊥
4.下列命题中错误的是( )
A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面,平面,,那么
D.如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
5.在空间,下列命题正确的是( )
A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行
6.设是两条不同的直线,是两个不同的平面( )
A.若,,则 B.若,则
C.若则 D.若,,,则
7.已知,表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A.若则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
8.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
【能力提升】
9.(云南省昆明市2019届高三高考5月模拟数学试题)已知直线平面,直线平面,若,
则下列结论正确的是( )
A.或 B. C. D.
10.(陕西省2019届高三年级第三次联考数学试题)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,
在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
11.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面与直线,下列命题中的假命题是( )
A.若,则内一定存在直线平行于
B.若与不垂直,则内一定不存在直线垂直于
C.若,,,则
D.若,则内所有直线垂直于
12.(2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟(理))已知,是两个不同的平面,直线,下列命题中正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
13.(2020·广西师大附属外国语学校高三一模(理))棱长为2的正方体中,为棱中点,过点,且与平面平行的正方体的截面面积为( )
A.5 B. C. D.6
14.(线段长度取值范围)在棱长为2的正方体中,是内(不含边界)的一个动点,若,则线段的长的取值范围为( )
A. B. C. D.
【高考真题】
15.(2016年全国II),是两个平面,m,n是两条线,有下列四个命题:
①如果,,,那么.
②如果,,那么.
③如果,,那么.
④如果,,那么m与所成的角和n与所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
16.(2017新课标Ⅲ),为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与,都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线与成60°角时,与成30°角;
②当直线与成60°角时,与成60°角;
③直线与所成角的最小值为45°;
④直线与所成角的最小值为60°;
其中正确的是________.(填写所有正确结论的编号)
17.(2017•新课标Ⅰ,文6)如图,在下列四个正方体中,,为正方体的两个顶点,,,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是
A. B.
C. D.
18.(2018浙江)已知平面,直线,满足,,则“∥”是“∥”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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