高中数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系背景图ppt课件

这是一份高中数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了平面的概念，平面的两个特征，②平的没有厚度，①无限延展，平面的画法，平面的记法，平面ABCD，平面，平面AC，平面BD等内容，欢迎下载使用。

2.围成正方体的六个面中，有些面是平行的、有些面是相交的；有些棱所在的直线与面平行、有些棱所在的直线与面相交的；每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线等等。
3.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢？这是本节我们要讨论的问题，为此，我们先来学习平面。
正方体的面、黑板面、课桌面以及海平面，都给我们以平面的感觉，数学中的平面怎样定义？
几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。
课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象。
通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45,长边是短边的二倍.
(1)水平放置的平面：
(2)垂直放置的平面：
注意：在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.
点、线、面的基本位置关系
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).
说明：公理1是判定直线在平面内的依据
问题：如果直线l与平面有一个公共点P，直线l是否在平面α内？
生活中经常看到用三角架支撑照相机和停放地自行车
公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.
A,B,C三点不共线，则A,B,C确定一个平面。
说明：公理2是确定平面的条件。
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.
说明：公理3是证明三点共线和三线共点的依据.
【例1】求证：两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内。已知：如图，直线AB,AC,BC两两相交，交点分别为A,B,C。求证：直线AB,AC,BC共面。
练习1. 把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.
①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一个平面内③三条互相平行的直线必共面 ④四条线段顺次首尾连接，构成平面图形
练习2.下列命题中，正确的命题是 。
(1) 经过三点确定一个平面. （ ）(2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. （ ）(3) 若点A∈直线a，点A∈平面，则a. （ ）(4) 平面与平面相交，它们只有一个公共点. （ ）
练习3. 判断下列命题是否正确:
【例2】如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R．求证：P、Q、R三点共线．
【证明】设△ABC 确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q，直线CB交平面α于点P，直线AC交平面α于点R，
∴P、Q、R三点都在平面α内。
∵P、Q、R三点都在平面ABC内，
∴P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上．
∵两平面的交线只有一条∴P、Q、R三点共线．
判定点共线线共点的依据