初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 用含有字母的式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是( )


A．2a－3 B．2a＋3


C．2(a－3) D．2(a＋3)





2. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )


A．若葡萄的单价是3元/千克，则3a元表示购买a千克该种葡萄的金额


B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长


C．王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件个数


D．若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数





3. 用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是( )


A.(2x＋y)2B.2x＋y2C.2x2＋y2D.x(2＋y)2





4. 门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边)，相关数据(单位：米)如图K－21－1所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )





图K－21－1


A．(3a＋4b)米 B．(4a＋3b)米


C．2ab米 D．(2a＋3b)米





5. 化简eq \f(1,3)(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )


A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3





6. 关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是( )


A.系数是1，次数是5B.系数是－1，次数是6


C.系数是1，次数是6D.系数是－1，次数是5





7. 下列说法正确的是( )


A．－1不是单项式 B．2πr2的次数是3


C.eq \f(x2y,3)的次数是3 D．－eq \f(xy,2)的系数是－1





8. 针对215，下列说法错误的是( )


A．它是单项式 B．它的次数是15


C．它的指数是15 D．它是偶数





9. 已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于( )


A.a2＋2c2B.－a2－2c2


C.5a2＋2b－4c2D.－5a2－2b2＋4c2





10. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( )


A．75－15x B．135－15x


C．75＋15x D．135－60x





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．





12. 把下列式子：①－3x2y；②－5＋4a；③eq \f(1,2)；④－eq \f(m,7)；⑤a3－b3；⑥x2＋2xy＋y2；⑦eq \f(1,x－y)；⑧eq \f(1－x,3)；⑨eq \f(x,π)；⑩π＋x中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号)


单项式集合：{ …}；


多项式集合：{ …}．





13. 若(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，则常数n＝________．





14. 对于多项式－2x＋4xy2－5x4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.





15. 如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．








16. 若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________．





17. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是 .(用含n的式子表示)





18. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．








三、解答题（本大题共4道小题）


19. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．


－eq \f(2,3)a3b，2x＋y，eq \f(2x,π)，eq \f(1,x＋2)，3xy.

















20. 甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．


(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；


(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．

















21. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为b m的正方形.


(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;


(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;


(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.




















22. 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表:


预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.


(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米?


(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米的沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n>5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米?


(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的比例是多少?

















人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 复习题-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】B [解析] a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a＋3.故选B.





2. 【答案】D





3. 【答案】A [解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.





4. 【答案】B





5. 【答案】D [解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.


故选D.





6. 【答案】B [解析] －xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.





7. 【答案】C





8. 【答案】B





9. 【答案】B [解析] 因为A＋B＋C=0，


所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.





10. 【答案】B [解析] 总人数为45x＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x＋15－60(x－2)＝135－15x.


故选B.





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x－2y表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．





12. 【答案】①③④⑨ ②⑤⑥⑧⑩





13. 【答案】eq \f(1,2) [解析] 由(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，得2n＋1＝2，且n＋1≠0，


所以2n＝1.


所以n＝eq \f(1,2).





14. 【答案】4 －5x4 4 －1





15. 【答案】13 (3n－2) [解析] (1)第1个图形有四边形1个，第2个图形有四边形4＝(1＋3)个，第3个图形有四边形7＝(1＋3×2)个，第4个图形有四边形10＝(1＋3×3)个……第n个图形有四边形1＋3(n－1)＝(3n－2)个，当n＝5时，3n－2＝13.





16. 【答案】3 [解析] 因为(a2＋2kab)＋(b2－6ab)＝ a2＋2kab＋b2－6ab＝a2＋ b2＋(2k－6)ab，又多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，所以2k－6＝0.所以k＝3.





17. 【答案】3n－1





18. 【答案】1 [解析] 当x＝625时，eq \f(1,5)x＝125，


当x＝125时，eq \f(1,5)x＝25，


当x＝25时，eq \f(1,5)x＝5，


当x＝5时，eq \f(1,5)x＝1，


当x＝1时，x＋4＝5，


当x＝5时，eq \f(1,5)x＝1，


…


(2018－3)÷2＝1007……1，


故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.





三、解答题（本大题共4道小题）


19. 【答案】


[解析] (1)由定义可知，单项式反映的是数与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法或乘方，而不能含有加减运算，如式子eq \f(（x＋1）2,3)不是单项式；(2)分母中不能含有字母，如eq \f(4,a)不是单项式，因为它是数4与字母a的商．


解：单项式有－eq \f(2,3)a3b，eq \f(2x,π)，3xy.


－eq \f(2,3)a3b的系数是－eq \f(2,3)，次数是4；


eq \f(2x,π)的系数是eq \f(2,π)，次数是1；


3xy的系数是3，次数是2.





20. 【答案】


解：(1)abm元．


(2)abm＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．


即运输这批货物的总费用是3650元．


故答案为3650.





21. 【答案】


解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).


(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).


(3)当a=20，b=10时，


整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，


整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，


所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).





22. 【答案】


解:(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)=(0.2m＋100)万平方千米.


(2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)=(104－0.6n)万平方千米.


(3)在(2)的条件下，当n=90时，


104－0.6n=50，50÷100=.


即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.





观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6