初中第十五章 分式综合与测试精品课后复习题

这是一份初中第十五章 分式综合与测试精品课后复习题，共11页。试卷主要包含了书架上有三种书，初三等内容，欢迎下载使用。
实际应用选择题提优（三）





1．市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）


A．甲先做了4天B．甲乙合做了4天


C．甲先做了工程的D．甲乙合做了工程的


2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（ ）元．


A．508B．520C．528D．560


3．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用（ ）


A．32秒B．38秒C．42秒D．48秒


4．书架上有三种书：文学、科技、生活常识，比例为5：2：4．若多摆35本文学书，科技书增至3倍，则生活常识书占22%，生活常识书有多少本？（ ）


A．28B．36C．40D．44


5．一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（ ）


A．18升B．20升C．24升D．30升


6．甲，乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇．相遇后两人按原来的方向继续前进，乙在由C地到达A地的途中因故障停了20分钟，结果乙由C地到达A地比甲由C地到达B地还提前了40分钟．已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（ ）千米/时．


A．2，6B．12，16C．16，20D．20，24


7．某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）


A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达


B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h


C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h


D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达


8．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（ ）


A．20元B．42元C．44元D．46元


9．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）


A．B．


C．D．


10．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树的棵数为（ ）


A．9B．10C．12D．14


11．一轮船顺流航行100千米与逆流航行64千米所用的时间的和等于逆流航行80千米，再顺流航行返回所用的时间的和，则该船在静水中的速度与水流速度之比为（ ）


A．9：1B．5：4C．4：1D．5：1


12．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）


A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成


B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成


C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成


D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成


13．春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本．这种笔记本春节期间每本的售价是（ ）


A．2元B．3元C．2.4元D．1.6元


14．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ）


A．3个B．4个C．5个D．6个


15．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）


A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务


B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务


C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务


D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务


16．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）


A．197元B．198元C．199元D．200元


17．花园甜瓜是乐陵的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（ ）kg．


A．180B．200C．240D．300


18．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（ ）


A．17小时B．14小时C．12小时D．10小时


19．某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利（ ）元．


A．1220元B．1225元C．1230元D．1235元


20．在创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植树是（ ）


A．10B．15C．20D．25


21．一批学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加过来，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这批学生的人数是（ ）


A．8B．10C．12D．15


22．某市为落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（ ）


A．80km/hB．75km/hC．70km/hD．65km/h


23．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此顶工程需要的天数比甲组（ ）


A．少6天B．少8天C．多3天D．多6天


24．两块含铜百分比不同的合金重量之比为2：3，分别从两块合金上切下重量为3千克的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则原来两块合金的重量分别是（ ）


A．4千克，6千克B．5千克，7.5千克


C．6千克，9千克D．8千克，12千克


25．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）


A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成


B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成


C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成


D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成





















































参考答案


1．解：由题意：，可知甲做了4天，乙做了x天．


由此可以推出，开始他们合做了4天，


故条件③是甲乙合做了4天．


故选：B．


2．解：设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据题意得：


＝+1，


解得：x＝20，


经检验x＝20是原方程的解，


则这笔生意该店共盈利：[50×（20+60﹣4）+4×50×90%]﹣（880+2580）＝520（元）；


故选：B．


3．解：设楼上到楼下的路程为1，


∴人的速度为﹣，


∴（﹣）x＝1，


解得x＝42．


故选：C．


4．解：设文学设5x本，科技书2x，生活常识书4x本，


由题意得：＝22%，


解得：x＝11，


经检验得x＝11是原方程的根．


即可得生活常识数为4x＝44本．


故选：D．


5．解：设这个容器的容积为x升，


由题意得：x﹣10﹣6×＝x，


整理得：13x2﹣320x+1200＝0，


解得：x＝20，或x＝（舍去），


∴x＝20，


经检验，x＝20是原分式方程的解；


即这个容器的容积为20升；


故选：B．


6．解：设甲每小时行驶x千米，则有乙每小时行驶（x+4）千米，


根据题意得：+1＝，


去分母得：x2﹣14x﹣32＝0，即（x﹣16）（x+2）＝0，


解得：x＝16或x＝﹣2（舍去），


经检验x＝16分式方程的解，且符合题意，


∴x+4＝16+4＝20，


则甲、乙两人骑车的速度分别为16，20千米/时，


故选：C．


7．解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达．


故选：A．


8．解：设该店第一次购进计算器的单价为x元，则第二次购进计算器的单价为（x﹣1）元，


根据题意得：3×＝，


去分母得：2640（x﹣1）＝2580x，


解得：x＝44，


经检验x＝44是分式方程的解，且符合题意，


则此店第一次购进计算器的单价为44元，


故选：C．


9．解：根据题意，得：．


故选：C．


10．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：


，


解得：x＝10．


检验得x＝10是方程的解．


因此单独由男生完成，每人应植树10棵．


故选：B．


11．解：可直接设船在静水中的速度与水流速度之比为x，由于静水中的速度和水流速度都是未知数，可设水流速度为1，则静水速度就为x．则．解得x＝9．所以船在静水中的速度与水流速度之比为9：1．


经检验x＝9是方程的根，故选A．


12．解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间＝15天，


那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．


故选：C．


13．解：设这种笔记本节日前每本的售价是x元，


根据题意得：，


解得：x＝3，


经检验，x＝3是原方程的解，


∴0.8x＝0.8×3＝2.4（元），


答：这种笔记本节日期间每本的售价是2.4元，


故选：C．


14．解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个，


根据题意可知：﹣1＝，


解得：x＝4，


经检验，x＝4是原方程的解，


故选：B．


15．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，


∵所列分式方程为﹣＝30，


∴为实际工作时间，为原计划工作时间，


∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务．


故选：C．


16．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+20），根据题意列方程得：


＝，


解得：x＝200


经检验：x＝200是原方程的解，


故选：D．


17．解：设小李所进甜瓜的数量为x（kg），根据题意得：


•40%•150﹣（x﹣150）••20%＝750，


解得：x＝200，


经检验x＝200是原方程的解．


答：小李所进甜瓜的数量为200kg．


故选：B．


18．解：设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是甲的1.5倍，即，


依题意得：+＝1，


整理得：2x﹣12+3（x﹣8）＝2x，


解得：x＝12，


经检验，x＝12是所列分式方程的解，


即甲打字员原计划完成此项工作的时间是12小时；


故选：C．


19．解：设第一批购进该工具书x本，则第二批购进该工具书2x本，


依题意，得：﹣＝2，


解得：x＝55，


经检验，x＝55是原方程的解，且符合题意，


∴2x＝110．


∴20×（55+110﹣2）+20×0.75×2﹣760﹣1300＝1230（元）．


故选：C．


20．解：设原计划每天植树x棵，则实际平均每天植树（x+5）棵，


根据题意得：＝，


解得：x＝15，


经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，


∴x+5＝20．


故选：C．


21．解：设原来这批学生的人数是x人，由题意得：﹣＝3，


解得：x1＝8，x2＝﹣10，


经检验：x1＝8，x2＝﹣10都是原方程的解，


∵x表示学生人数，


∴x＝﹣10（不合题意，舍去）．


答：原来这组学生的人数是8人．


故选：A．


22．解：设汽车原来的平均速度是x km/h，


根据题意得：﹣＝2，


解得：x＝70，


经检验：x＝70是原方程的解．


即汽车原来的平均速度70km/h．


故选：C．


23．解：设乙组单独完成此顶工程需要x天，


依题意，得：+＝1，


解得：x＝4，


经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，


∴12﹣x＝8．


故选：B．


24．解：设第一块的质量为2x千克，含铜的百分比为a，第二块的质量为3x千克，含铜的百分比为b，


，


解得，x＝2.5，


经检验，x＝2.5是原分式方程的解，


∴2x＝5，3x＝7.5，


故选：B．


25．解：，


由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成．


故选：B．