北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法教课内容ppt课件

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同号两数相加异号两数相加有理数的加法的实际应用
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题，答错一题，得0分.
答错一题，答对一题，得0分.
如果我们用1个 　那么　　　　　(1)计算(－2) + (－3). 在方框中放进2个 因此，(－2) ＋ (－3) ＝－5.
(2)计算(－3) ＋ 2.　 在方框中放进3个 因此，(－3) ＋2 ＝－1. 你能用类似的方法计算3 ＋(－2) ，(－4) ＋ 4吗？ 请你再写一些算式试一试.
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？
仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
例1 计算下列各题: (1)180 ＋(－10); (2)(－10)＋(－1); (3)5 ＋(－5); (4)0＋(－2).解：(1) 180 ＋ ( －10) (异号两数相加） 　　　 ＝ ＋ (180－10) ＝ 170；
(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
(2) (－10) ＋ (－1) (同号两数相加） ＝ －(10＋1) ＝ －11;(3) 5＋(－5) (互为相反数的两数相加） ＝0;(4) 0 ＋ (－2) (一个数同0相加） ＝－2.
(取相同的符号，并把绝对值相加）
1 在以下每题的横线上填写运算过程及结果． (1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______； (2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________； (3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________； (4)(－15)＋0＝______．
2 (中考·南京)计算|－5＋3|的结果是(　　) A．－2 B．2 C．－8 D．8
3 下列计算，正确的是(　　) A. B．(－7)＋(＋3)＝－10 C. D.
小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.
例2 计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2) (3) (4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算．
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
例3 下列说法正确的是(　　) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.
例4 已知|a|＝3，|b|＝2，且a(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样 a，b取值就分为了四组，再由a1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是________．
2　(2015·泰安)若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数 是(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－5
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于(　　) A．1　 　 B．－1　 　 C．4 033　 　D．－4 033
有理数的加法的实际应用
例5 某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共 有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站， 第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上 来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个 乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多 少个座位的汽车？
导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一 行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根 据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行 依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三 行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一 站车内总人数与本站车内增加人数之和．
解：填表如下： 由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数＝前 一站车内总人数＋本站车内增加人数．例如：第二站车内总人数＝第一站车内总人数＋第二站车内增加的人数＝9＋7＝16；第三站车内总人数＝16＋5＝21.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是______．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先．
绝对值不相等的 异号两数相加
互为相反 数的两数 相加