五年级思维专项训练1 比较与估算(原卷+解析版)全国通用
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1.下图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大？
.
1992 1993
1996
1997
- 在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285<<0.285
- 将下面四个分数按从小到大的顺序排列起来，正确的顺序是：
< < < .
A= ,B= ,C= ,D=
- 将，，，和 分别填入下列空格中，使不等式成立：
< < < <
- 如果X=135679×795431， Y=135678×975432，那么______________.
A, X>Y B, X<Y C, X=Y
- ABC三队比赛篮球，A队以83：73战胜B队，B队以88：79战胜C队，C队以84：76战胜A队，三队中得失分率最高的出现，一队得失分率为，如A队得失分率为，三队中_________队出线。
- 将下列分数按从小到大排列：
，，，，
- 分数,,,,中最大的一个是____________.
- 一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数 为_____________.
10. 已知是一个最简分数，并且>>,那么括号里可以填的数有________种不同的填法。
- 设a=+，b=++，则在a与b中较大的是__________.
- 若a=，b=，c=，则有____________.
A ，a>b>c B ,a>c>b C a<c<b Da<b<c
- 已知a，b，c均为正整数，且++得值介于与1之间，试求a×b×c的最小值。
- 已知A=1++++++,则A的整数部分是_____________.
- 已知S=，求S的整数部分。
- 有8个数，0.（51的循环），，，0.5（1的循环），，是其中六个，如果按从小到大的顺序排列，第四个数是0.51（1的循环），那么按从大到小的顺序排列时，第四个数是哪一个数？
五年级思维训练1 比较与估算
参考答案
1.下图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大？
【答案】两个白色正方形的面积大。
【解析】此题用到平方差公式：a－b=（a+b）×（a-b）
1997－1996=（1997+1996）×（1997-1996）=3993
1993－1992=1993+1992=3985 1993 1992
所以1997－1996>1993－1992
即1997+1992>1996+1993
所以两个白色正方形面积大. 1996 1997
- 在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285<<0.285
【答案】0.8<<0.2或0.28<<0.2
【解析】由于=0.8571
- 将下面四个分数按从小到大的顺序排列起来，正确的顺序是：
< < < .
A= ,B= ,C= ,D=
【答案】C<A<D<B
【解析】简单比较.则有A<B,C<D再比较A和D的大小，都接近基准数1001，A>1001,D<1001,因此C<A<D<B。
- 将，，，和 分别填入下列括号中，使不等式成立：
（ ）< （ ）< （ ）< （ ）< （ ）
【答案】< < < <
【解析】方法一，基准数法。与1比较。1— =，1—=，1—=，
1—=，1—=，分子相同，分母愈小，分数值越大。
方法二，经典结论法（对于真分数。如果几个分数分子和分母的差是个定值，分子和分母大的分数大，对于假分数则相反），这几个真分数的分子和分母差都是11，就可以判断。
- 如果X=135679×795431， Y=135678×975432，那么______________.
A, X>Y B, X<Y C, X=Y
【答案】A
【解析】两式中两个因数的和相等，即135679+975431=135678+975432，
而“和相等的两个数越接近，它们的乘积越大。”
- ABC三队比赛篮球，A队以83：73战胜B队，B队以88：79战胜C队，C队以84：76战胜A队，三队中得失分率最高的出现，一队得失分率为，如A队得失分率为，三队中_________队出线。
【答案】A
【解析】A,B,C三队的失分率分别是=，=，=，只有A是大于1的，所以出线。
- 将下列分数按从小到大排列：
，，，，
【答案】<<<<
【解析】方法一，取倒后再同时减去1得到，，，，。然后通分母30，比较大小关系，和原数大小关系正好相反。
方法二，同分子60，比较分母大小，分母越大分数越小。
- 分数,,,,中最大的一个是____________.
【答案】
【解析】所有分数都接近，每个数与比较，发现只有>.
- 一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数 为_____________.
【答案】
【解析】<A<
分子分母同时扩大2倍<A<，分母介于4020--4018间取整，最小为4019。
10. 已知是一个最简分数，并且>>,那么括号里可以填的数有________种不同的填法。
【答案】8
【解析】方法一，首先通分子，>>\，那么可以知道27<7×()<105,所以，所以方框里可填4--14，且不是三的倍数，共有11－3=8种。
方法二，交叉相乘法。
设方框中所填数为x，则有7x>27, 15>x, 则3<x<15.可取4--14且不是三的倍数。同理8个。
- 设a=+，b=++，则在a与b中较大的是__________.
【答案】a
【解析】=+>+,>,所以a>b。
- 若a=，b=，c=，则有____________.
A ，a>b>c B ,a>c>b C a<c<b Da<b<c
【答案】D
【解析】a÷b=×=
2005+2009=2007+2007，和一定，差越大积越小，所以分子小于分母，分数小于一，a<b.同理b<c。得到答案为D。
- 已知a，b，c均为正整数，且++得值介于与1之间，试求a×b×c的最小值。
【答案】42
【解析】要使乘积最小，a,b,c应该尽可能小。令a=2,b=3,++=1.所以只需改变c的大小即可。++=>。成立。++=<。不成立。所以当三数为2，3，7时乘积最小，为42.
- 已知A=1++++++,则A的整数部分是_____________.
【答案】2
【解析】A>1++++++,=2, A<1++++++,=2,所以A的整数部分是2.
- 已知S=，求S的整数部分。
【答案】165
【解析】设分母为A，则A<12×=。并且A>12×=。则S>165并且S<=165。所以S的整数部分是165.
- 有8个数，0.（51的循环），，，0.5（1的循环），，是其中六个，如果按从小到大的顺序排列，第四个数是0.51（1的循环），那么按从大到小的顺序排列时，第四个数是哪一个数？
【答案】0.。
【解析】=0.，=0.，≈0.5106，=0.52. 所以<0.5<0.<<<.从右往左数，第四个数是0.。
