湘教版九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系第2课时导学案

这是一份湘教版九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系第2课时导学案，共2页。

P


O


A





★知识管理


1、圆的切线的性质


切线的性质定理：


B


推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。


推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。


2、圆的切线的判定定理：


问：判断直线与圆相切有哪些方法？


（1） ：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；


（2）数量关系：


（3）


3、三角形内切圆：





★热身练习


1．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）


A．4 SKIPIF 1 < 0 cm B．2 SKIPIF 1 < 0 cm C．2 SKIPIF 1 < 0 cm D． SKIPIF 1 < 0 m


2.如图2，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）


A．130° B．100° C．50° D．65°


3．如图3，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．


4．如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cs∠CAB=________．




















＊颗粒归仓：

















★典型例题


例：如图， SKIPIF 1 < 0 分别与 SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）求证： SKIPIF 1 < 0 ；


（2）若 SKIPIF 1 < 0 的半径 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．











★追踪练习


1.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= SKIPIF 1 < 0 ，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

















2.如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．


（1）求证：BA·BM=BC·BN；


（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．

















★挑战新高


3.如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N．


（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半径及弦AE的长；


（2）当点E在⊙O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明．