九年级下册2.5 直线与圆的位置关系导学案

这是一份九年级下册2.5 直线与圆的位置关系导学案，共2页。学案主要包含了知识上，思想方法上等内容，欢迎下载使用。
2.5.1 直线与圆的位置关系





第一环节：回顾旧知，设疑迎新


1、点与圆有哪几种位置关系？


2、如何判定点与圆的位置关系？


抓住哪两个关键量来判定？





“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？


引入新课


板书课题直线和圆的位置关系


第二环节：新知探究


1、自主学习课本课本（2分钟）


2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系.


3、引导学生归纳、总结.


1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；


2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切


这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;


3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.


练一练：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系


交流探讨：（结合课本的三幅图. 三分钟）


1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？


2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？


3）归纳总结


判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：


（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；


（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断.


运用新知，巩固新知


已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：


1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.


2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.


3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.


2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:


1)若AB和⊙O相离, 则 ;


2)若AB和⊙O相切, 则 ;


3)若AB和⊙O相交,则 .


3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;


直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;


直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;


变式1：在Rt△ABC中∠C= 90°AC=3,BC=4若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？


B














C A








生活中的应用：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．


A











B C





自我评价


一、知识上：








二、思想方法上：








提出你的问题或困惑：


评价样题设计（课堂检测）


1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l


与⊙O没有公共点，则d为（ ）：


A．d ＞3 B．d