沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数优秀ppt课件

这是一份沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新知导入，∠A的对边，∠A的邻边b，斜边c，正切的定义，∠A的对边a，P34，中考链接，驶向胜利的彼岸，sin∠ACD等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们，回忆上节课内容，回答下列问题。1、正切的定义是什么?2、如何来描述坡面的坡度呢？
在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA
（坡度通常写成 的形式）
2、如何来描述坡面的坡度呢？
正切经常用来描述坡面的坡度。坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作i,即
在右图中，这些直角三角形都是相似的，当锐角A的大小确定后，通过上节课内容，我们知道∠A的对边与邻边的比确定，那么∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比能确定吗？
活动探究：观察右图，思考以下问题（小组讨论，3min）
在右图中，当锐角A的大小确定后，不仅∠A的对边与邻边的比随之确定，而且∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比分别也是确定的。
在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）记作: sinA
在Rt△ABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（csine）记作:csA
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数（trignmetric functin）.
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是锐角A的函数。同理， csA，tanA也是锐角A的函数。
例2、如图,在Rt △ABC中，两直角边AC=12,BC=5，求∠A的各个三角函数值。
解:在Rt △ABC中, AC=12,BC=5，∠C=90°,得
例3：如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4）,连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数。
解题的关键是构造直角三角形，过P作x轴的垂线
解：过P作x轴的垂线，垂足为Q
在Rt△POQ中，OQ=3，QP=4 得OP=5∴
在直角三角形ABC 中， ∠C= 90º， ∠A= 30º，求sinA 和csA。
提示：在直角三角形中， 30º所对的直角边等于斜边的一半。
解：在Rt△ABC中， ∠C= 90°， ∠A= 30º 得：AB=2BC，即AB:BC=2:1
设:BC=k,AB=2k
根据勾股定理，得:AC=
易错点： 1、sinA、csA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) 2、sinA、 csA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 csA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。
　　如图, ∠ACB=90° CD⊥AB，若ＡC=5,CD=3,求sinB
解: ∵ ∠ACB=90° CD⊥AB ∴∠B=∠ACD
∴sinB=sin∠ACD
在Rt△ACD中，AD=
23.1.2 锐角的三角函数1、正弦的定义2、余弦的定义