2020年人教版七下期末复习专题《一元一次方程实际问题》（含答案）

2020年人教版七下期末复习专题《一元一次方程实际问题》1.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m，小刚才出发.若小明每分钟行80 m，小刚每分钟行120 m.则小刚用几分钟可以追上小明？          2.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?       3.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?       4.几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．       5.文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本.(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？             6.一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？       7.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？      8.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？      9.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.(2)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？         10.老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水.已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。(1)若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；(2)若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？           11.某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.         12.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少.          13.某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总额为2 000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个集团公司（甲、乙两商场）的销售总额比一月份还增加了3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？        14.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：  (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?  (?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?说明理由．      15.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元／吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？       16.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？         17.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？                18.戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格.         19.某工厂接受一批订货，按定额预计30天可以完成；经管理改革和技术改造后，劳动生产率提高120%，结果提前14天完成任务，并且超产52件，求该厂原来接受的加工任务是多少？原来每天生产定额是多少？        20.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写着“大酬宾，八折优惠”，在此基础上再赠送10元现金，结果每台彩电仍获利270元，已知每台彩电的进价为2000元，那么每台彩电的原价是多少元？       
参考答案1.设小刚用x分钟可以追上小明.根据题意，得200＋80x=120x.解得x=5.答：小刚用5分钟可以追上小明. 2.解: 设A服装的成本为x元.根据题意，得30%x+20%(500-x)=130. 解得x=300，∴ 500-x=200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.3.解：  4.解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，
这批树苗共12x+6=54．
答：4人参与种树，这批树苗有54棵
5.解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)=5x＋200(x＞10)；方案二：(25×10＋5x)×0.9=4.5x＋225(x＞10).(2)由题意，得5x＋200=4.5x＋225，解得x=50.故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多. 6.解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.依题意，得10=1 000，解得x=2 500，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元. 7.解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟(x＋6)米.由题意，得8x＋8(x＋6)=400×3，解得x=72，则乙走过的路程为8(x＋6)=624.故甲的速度为每分钟72米，乙走过的路程为624米. 8.解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，由题意得×2=×3，解得x=360，600－x=240.×2=240(套)．答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套． 9.解：(1)当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+(x﹣3)×1.8=1.8x+4.6(元).(2)当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19(元).答：乘客坐了8千米，应付费19元；(3)设他坐了x千米，由题意得：10+(x﹣3)×1.8=26.2，解得x=12.答：他乘坐了12千米. 10.解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×(100﹣3)﹣72x，解得：x=82，答：每套课桌椅的成本为82元；(2)60×(100﹣82)=1080(元)，答：商店获得的利润为1080元. 11.解：   12.解： 13.甲、乙两商场二月份的销售额分别是990万元和1080万元. 14.解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为 (12-x)人．则，解得，x=8故学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：    35×0.6×16=336(元)    336<350 所以，购团体票更省钱． 15.解：10吨16.解：（1）通话200分钟时，按方式1需交费：30+0.30×200=90（元），按方式2需交费：0.40×200=80（元）．通话350分钟时，按方式1需交费：30+0.30×350=135（元），按方式2需交费：0.40×350=140（元）．
（2）设通话x分钟时按两种计费方式的收费一样多，则，解得．故通话300分钟时，按两种计费方式的收费一样多．        17.解：能. 18.解：设每箱滤片的价格为x元，则180×20＋0.5x=3x＋100×20，解得x=640.答：每箱滤片的价格为640元. 19.解：该厂原来每天生产定额是x件，则该厂原来接受的加工任务是30x，由题意，得(1+120%)•x• (30−14)=30x+52，解得x=10，则30x=300，因此，该厂原来接受的加工任务是300件，原来每天生产定额是10件． 20.解：设每台彩电的原价为x元，由题意得：x（1+40%）×80%102000=270，解得：x≈2036元，因此，每台彩电的原价为2036元.