人教版九年级数学上册说课稿：21.2.3因式分解法（一）

21.2.3 因式分解法说课稿（一）

我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册第21章第3节《因式分解》。下面我从：教材分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：设置问题，以趣激情；以旧探新，引出课题；初步应用，巩固新知；范例教学，练习反馈；知识整理，归纳小结和作业布置六部分；整个过程是先由实际问题引入新课，然后再回到实际问题中，解决实际问题。 

一、教材分析 

1、本节在教材中的地位和作用 

因式分解是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用． 

2、目标分析 

根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标： （1）知识目标： 

① 理解因式分解的概念； 

② 掌握从整式乘法得出因式分解的方法． （2）能力目标： 

① 培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力． [来源:Zxxk.Com]

② 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法． （3）情感目标： [来源:学科网]

① 培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯． ② 体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点． 3、教学重点与难点． 

本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此我将本课的教学重点、难点确定为： 

教学的重点：因式分解的概念； 

教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题． 

二、教法与学法及教学手段。 

教法：建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学。 

学法：根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。 

教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生

 的学习兴趣， 电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。  三、教学过程 

（一）设置问题，以趣激情: 

兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题： 

  手工课上，老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下 剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助小王同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？ 

（留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望。设置悬念，无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态。） （二） 以旧探新，引出课题: 

因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章。  再看下面两个式子 

同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式（1）[来源:学+科+网]

的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？即上面的（2）式．我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容（板书课题：因式分解）． 

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解． 我这样设置的目的是：通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦．在愉悦中引出新课内容． （三）初步应用，巩固新知: 

趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习 1.列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？  (1) 2m(m－n)=2m2－2mn     (2)

(3) 4x2－4x+1=(2x－1)2         (4) x2－3x+1=x(x－3)+1 2.填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a      ∴ 3a2+12a = (      )(     ); （2）∵ (a+3)2=a2+6a+9    ∴a2+6a+9 = (      )(     ); （3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2    ∴4－a2  = (      )(     ); 

通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。 

这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点，其中练习2的安排是让学生感受到因式分解是整式乘法的逆过程，由此寻求因式分解的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。 

这样设置，不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下： 

2

(1)xxxx因式分解整式乘法 

  即：因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形． （四）、范例教学，练习反馈: 

因式分解的方法：提公因式法 

考虑到公因式是一个新的概念，所以我首先给出公因式的概念： 

多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式，比如说

mambmc的公因式是m．这样设置便于学生接受． 

例1 观察 写出下列多项式各项的公因式 （1）55xy； （2）abac； 

（3）23

26xx． [来源:学*科*网]

经过刚才上面的例题，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤：（“三定法”）． 

  例2 将下列各式分解因式： （1）8a3b2+12ab3c； （2）2a(b+c)-3(b+c)； 

分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来 

设计说明：例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较多，所以我会加强这方面的讲解，同时这也是处理问题的关键． 

根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而我设置了如下一个练习： 

练习  把下列各式分解因式                               

4 （五）知识整理，归纳小结: 

学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。 [来源:Z#xx#k.Com]

（六）作业布置 

1、书上196p第23、

题； 2、思考：兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方

形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解 

目的：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。 四、板书设计 

板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是例题和练习，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然． 

总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的．