数学九年级上册23.2.2 中心对称图形第2课时教案及反思

23.2.2　中心对称图形(第2课时)

一、基本目标

【知识与技能】

1．掌握中心对称图形的定义．

2．能准确判断某图形是否为中心对称图形．

【过程与方法】

通过研究旋转及其性质，转化到中心对称图形的判断及其性质．

【情感态度与价值观】

通过对中心对称图形的了解，能够判断某个图形是否为中心对称图形，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．

二、重难点目标

【教学重点】

中心对称图形的判断．

【教学难点】

两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称图形的判定．

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P66～P67的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．把一个图形绕着某一个点旋转__180°__ ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中心对称图形__，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称、美观、平稳的特点．

2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．

 略

环节2　合作探究，解决问题

【活动1】　小组讨论(师生互学)

【例1】下列图形中是中心对称图形的是(　　)

【互动探索】(引发学生思考)中心对称图形的特点是什么？

【分析】A.是中心对称图形，此选项正确；B.不是中心对称图形，此选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误．

【答案】A

【互动总结】(学生总结，老师点评)判断一个图形是不是中心对称图形，就是看是否存在一个点，把图形绕着它旋转180°后能与原图形完全重合．

【活动2】　巩固练习(学生独学)

1．下列图形中，不是中心对称图形的是(　B　)

2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)

A．等腰三角形　 B．平行四边形

C．矩形　 D．等腰梯形

3．顺次连结正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形(　B　)

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．是中心对称图形但不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

4．如图，下列汉字或字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　B　)

A．1个　 B．2个　

C．3个　 D．4个

【活动3】　拓展延伸(学生对学)

【例2】知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

(1)如图1，直线l经过▱ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB__________S四边形DEFC(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)如图2，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分分割)．

【互动探索】(引发学生思考)(1)要判断两个四边形面积的大小，根据知识背景即可求解；(2)先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；(3)先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可．

【解答】(1)＝　(2)如图4所示．　(3)如图5所示．

【互动总结】(1)直接根据知识背景即可求解；(2)先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；(3)先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

中心对称图形

请完成本课时对应练习！