初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学难点，教学方法，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；


2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；


3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。


二、教学难点、知识重点


1、重点：建立一元一次方程的概念。


2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。


三、教学方法


讲练结合、注重师生互动。


四、教学准备


课件


五、教学过程（师生活动）


（一）温故知新


问题：一斤橘子3元，15元能买多少斤橘子？


除法（算术法）：


方程法：


给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念


（二）探究在线


教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示：


问题1：从上题中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、A.B的排列顺序等方面去考虑。）


教师可以在学生回答的基础上做回顾小结


问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）


教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：


1、问题涉及路程、速度、时间三个量及其关系；


2、从知的信息中出客车和卡车的速度；


3、从路程的角度可以列出不同的算式：


问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？


（三）学习新知


1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．


2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．


问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？


问题2: 如果设两地相距 X km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？


根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 h和 h.


问题3：根据时间关系，你能列出方程吗？


教师根据学生的回答情况进行分析，如：


依据“因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1，”可列方程：- =1,


说明：要求A地B地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.


3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、


建议按以下的顺序进行：


（1)学生独立思考；


（2)小组合作交流；


4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：


(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；


(2)根据问题中的相等关系，列出方程．


（四）举一反三讨论交流


1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．


列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；


列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。


（3）全班交流．


如果间接设元，还可列方程：


如果设客车走AB两地所用的时间为xh，那么可以列方程：


依据两车路程相等，再列出方程：70X=60(X+1)


（五）例题


课本例题：


思考：上面所有出现的方程有什么共同的特点？


（六）归纳：一元一次方程的概念，强调三个特点。


（七） 练习


1、判断下列各式那些是一元一次方程？


⑴ 2a － b = 3 （2）


⑶ x 2 = 1 ⑷ y＋3 = 6y－9


⑸ 2m－（3－m）= 6 (6) 23 － x = -7


(7) (8)


2、课本练习：


（八）课堂小结


可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：


1、 本节课我们学了什么知识？


2、 你有什么收获？


说明方程解决许多实际问题的工具。


（九）本课作业


1、 必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。


（十）板书设计





一元一次方程


1、 定义


2、 例


3、 练习