数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品ppt课件

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了填写下表，素养目标，解方法①，方法②，连接中考等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢?
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.
3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
例如 (1) 用计算器求sin18°的值；
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
利用计算器求三角函数值、角的度数
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示答案：0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求锐角∠A的度数.
第二步：输入函数值0. 501 8；
屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).
用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°； (2) sin12°30′； (3) cs25°18′；(4) sin18°＋cs55°－tan59°.
答案：(1) 0.7314；
(2) 0.2164；
(3) 0.9041；
(4) －0.7817.
已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A，∠B的度数 (结果精确到0.1°)：(1) sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2) csA＝0.15，csB＝0.8；(3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.
（1）通过计算 (可用计算器)，比较下列各组数的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cs15°；② sin38°____2sin19°cs19°；③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°；④ sin60°____2sin30°cs30°；⑤ sin84°____2sin42°cs42°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcsα.
利用计算器探索三角函数的性质
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α ， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α ， S△ABC = ×2ABsinα · ACcsα = sinα · csα ， ∴sin2α ＝2sinα csα.
（1）sin35°= ，cs35°= ， sin235°= ，cs235°= ； 猜想：已知0°＜α＜90°，则 sin2α + cs2α = .
利用计算器求值，并提出你的猜想：
（2）sin20°= ， cs20°= ，
sin220°= ， cs220°= ；
已知：sin254°+ cs2α =1，则锐角 α = .　
用计算器比较大小：20sin87° tan87°.
sin20° cs20°，sin220° cs220°；sin35° cs35°.
1. 下列式子中，不成立的是( ) A．sin35°= cs55° B．sin25°+ sin40°= sin65° C． cs47°= sin43° D．sin218°+ cs218°=1
2. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是 （ ） A． B． C． D．
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；(2) tan63°27′≈ (精确到 0.0001)；(3) cs18°59′27″≈ (精确到 0.0001)；(4) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；(5) 若csα = 0.3145，则 α ≈ (精确到 0.1°).
3. 利用计算器求值：
如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，请验证sin2 α + cs2 α =1的结论.
证明：在 Rt△ABC中，a2 + b2 = c2，
在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，∠BAC = 42°24′， ∠A 的平分线 AT = 14.7cm，用计算器求 AC 的长(精确到0.001).
解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC = 42°24′， 在 Rt△ACT 中, ， ∴ AC = AT · cs∠CAT = 14.7×cs21°12′ ≈13.705(cm).
用计算器求锐角三角函数值及锐角