初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品习题，共8页。试卷主要包含了下列代数式中符合书写要求的是，代数式的意义为，下列各式中，下列各组单项式中，为同类项的是，下列运算中结果正确的是，下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）


A．B．1aC．a÷cD．a3


2．代数式的意义为（ ）


A．a与c除b的商的和B．b除以c的商与a的和


C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b的商


3．下列各式中：m，﹣，x﹣2，，，，单项式的个数为（ ）


A．5B．4C．3D．2


4．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）


A．3ab2与3a2bB．a与1C．2bc与3abcD．a2b与


5．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（ ）


A．（m+n）元B．（3m+2n）元C．（2m+3n）元D．5（m+n）元


6．下列关于多项式2m2﹣4m+1的说法中，正确的是（ ）


A．次数为3B．二次三项式


C．一次项系数是4D．最高次项是2


7．下列运算中结果正确的是（ ）


A．4a+3b＝7abB．4xy﹣3xy＝xyC．﹣2x+5x＝7xD．2y﹣y＝1


8．下列去括号正确的是（ ）


A．+（a﹣b）＝a+bB．+（a﹣b）＝﹣a+b


C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣bD．﹣（a﹣b）＝﹣a+b


9．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（ ）


A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b


10．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（ ）


A．十次B．五次C．不高于五次D．不能确定


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．a的2倍与b的差用代数式表示为 ．


12．已知多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣1是关于x的二次三项式，则ab＝ ．


13．将代数式﹣1+2x2y﹣3x4y2﹣xy按x的升幂排列是


14．如果2x3ym与﹣8xn+6y2是同类项，则m＝ ，n＝ ．


15．小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是 ．


16．如果用a，b分别表示一个两位数的个位数字和十位数字，那么这个两位数用代数式表示为 ．


17．一组按规律排列的多项式：a+b，a2+b3，a3+b5，a4+b7…其中第10个式子是 ；第n个式子是 ．


三．解答题（共6小题，满分49分）


18．（9分）计算：


（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；











（2）3a+2b﹣（5a+b）；











（3）3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）．


19．（6分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．


（1）用x表示阴影部分的面积；


（2）计算当x＝5时，阴影部分的面积．








20．（8分）化简并求值：


（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5；

















（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝99．

















21．（8分）阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：


已知多项式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝2b2﹣2mba+3


（1）求A﹣2B；


（1）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值．


下面是这位同学第（1）问的解题过程：


解：（1）A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）…第一步


＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣4ab…第二步


＝﹣3b2+2ab﹣5…第三步


回答问题：


①这位同学第步 开始出现错误，错误原因是 ；


②请你帮这位同学完成题目中的第（2）问．




















22．（9分）观察下面有规律的三行单项式：


x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…①


﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…②


2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…③


（1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为 ；


（2）第二行第n个单项式为 ；


（3）第三行第8个单项式为 ；第n个单项式为 ．














23．（9分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．


方案一：买一套西装送一条领带；


方案二：西装和领带都按定价的90%付款．


现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．


（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）


（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？


（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．





























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、符合书写要求；


B、中的带分数要写成假分数；


C、应写成分数的形式；


D、中的3应写在字母的前面．


故选：A．


2．解：代数式的意义是a与c除以b的商的和．


故选：C．


3．解：m，﹣，x﹣2，，，，单项式为：m，﹣，，，故单项式的个数为4个．


故选：B．


4．解：A、3ab2与3a2b，相同字母的指数不相同，不是同类项；


B、a与1，所含字母不相同，不是同类项；


C、2bc与3abc，所含字母不相同，不是同类项；


D、a2b与是同类项；


故选：D．


5．解：根据题意得：买2千克核桃和3千克栗子共需（2m+3n）元．


故选：C．


6．解：A、多项式2m2﹣4m+1的次数是2，故本选项不符合题意；


B、多项式2m2﹣4m+1是二次三项式，故本选项符合题意；


C、多项式2m2﹣4m+1中，一次项系数是﹣4，故本选项不符合题意；


D、多项式2m2﹣4m+1最高次项是2m2，故本选项不符合题意；


故选：B．


7．解：A、4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；


B、4xy﹣3xy＝xy，计算正确，故本选项正确；


C、﹣2x+5x＝3x，计算错误，故本选项错误；


D、2y﹣y＝y，计算错误，故本选项错误．


故选：B．


8．解：+（a﹣b）＝a﹣b，故A、B选项错误；﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故C选项错误，D选项正确．


故选：D．


9．解：根据题意，长方形周长＝2[（2a+b）+（a﹣b）]＝2（2a+b+a﹣b）＝2×3a＝6a．故选B．


10．解：A是五次多项式，B也是五次多项式，


∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，


故A+B的次数不高于五次．


故选：C．


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a﹣b，


故答案为：2a﹣b．


12．解：由题意得：a﹣4＝0，b＝2，


解得：a＝4，b＝2，


则ab＝8，


故答案为：8．


13．解：多项式﹣1+2x2y﹣3x4y2﹣xy的各项是﹣1，2x2y，﹣3x4y2，﹣xy，按x升幂排列为﹣1﹣xyy﹣3x4y2．


故答案为：﹣1﹣xyy﹣3x4y2．


14．解：因为2x3ym与﹣8xn+6y2是同类项，


所以可得：n+6＝3，m＝2，


解得：m＝2，n＝﹣3，


故答案为：2，﹣3


15．解：M+（x2+2x+9）＝2x2+2x，


∴M＝x2﹣9


故答案为：x2﹣9


16．解：∵十位数字为b，个位数字为a，


∴这个两位数可以表示为10b+a．


故答案为：10b+a．


17．解：由分析可知：一组按规律排列的多项式：a+b，a2+b3，a3+b5，a4+b7…其中第10个式子是a10+b19；第n个式子是．


故答案为：a10+b19，an+b2n﹣1．


三．解答题（共6小题，满分49分）


18．解：（1）原式 ＝（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4＝3x2+4；


（2）原式 ＝3a+2b﹣5a﹣b＝﹣2a+b；


（3）原式 ＝6x2y﹣3xy2+4xy2﹣8x2y＝﹣2x2y+xy2．


19．解：（1）阴影部分的面积为×2（2+x）+x2；


（2）x＝5时，×2（2+x）+x2＝2+5+12.5＝19.5


20．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1，


＝x﹣8y﹣1，


当x＝2，y＝﹣0.5时，原式＝2+4﹣1＝5；





（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab），


＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，


＝﹣2a2﹣4a，


当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．


21．解：（1）∵A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，


∴A﹣2B＝4ba﹣5+b2﹣4b2+2ab＝﹣3b2+6ab﹣5；


（2）①这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号出错；


故答案为：二；去括号出错；


②∵A＝4ba﹣5+b2，C＝2b2﹣2mba+3，


∴A﹣C＝4ba﹣5+b2﹣2b2+2mba﹣3＝﹣b2+（2m+4）ab﹣8，


由A﹣C的结果与字母a的取值无关，得到2m+4＝0，即m＝﹣2．


22．解：（1）因为第一行的每个单项式，数字因数后面都是前面的2倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第一行第8个单项式为 128x8；


（2）因为第二行的每个单项式，数字因数后面都是前面的（﹣2）倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第n个单项式为 （﹣2）nxn；


（3）通过观察第三行的这组单项式，这组单项式符合 （﹣1）n+1（1+2n﹣1）xn+1，第8个单项式是﹣129x9；第n个单项式为 （﹣1）n+1（1+2n﹣1）xn+1．


故答案为：（1）128x8，（2）（﹣2x）n，（3）﹣129x9 ，（﹣1）n+1（1+2n﹣1）xn+1


23．解：（1）方案一购买，需付款：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200（元），


按方案二购买，需付款：0.9（20×200+40x）＝3600+36x（元）；


（2）把x＝30分别代入：40x+3200＝4×30+3200＝4400（元），


3600+36×30＝4680（元）．


因为4400＜4680，所以按方案一购买更合算；


（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x﹣20）条领带，共需费用：


20×200+0.9×40（x﹣20）＝36x+3280，


当x＝30时，36×30+3280＝4360（元）．