数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册第2章《整式的加减》单元复习试题一、选择题1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（    ）A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个2．下面不是同类项的是（    ）A．-2与12 B．-2a2b与a2b C．2m与2x D．-y2x2与12x2y23．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（　　）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元4．以下判断正确的是（　　）A．单项式xy没有系数B．-1是单项式C．23x2是五次单项式D．是单项式5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（     ）A．2a B．-2b C．-2a D．2b6．一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（      ）A．3x2y-4xy2 B．x2y-4xy2 C．x2y+2xy2 D．-x2y-2xy27．若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得(   )A．7(x﹣y)2 B．﹣3(x﹣y)2C．﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D．(y﹣x)28．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（    ）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题9．在代数式,-3xy3,0,4ab,3x2-4,,n中,单项式有____个.10．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．11．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).12．把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是___________．13．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．三、解答题14．已知多项式-5x2a+1y2-x3y3+x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a的值．    15．化简下列各式：（1）                     （2）．    16．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．    17．已知：A=2x2+3ax-2x-1，B=x2-x+1，若3A-6B的值与x的取值无关，求a的值．     18．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数 x，y，都有 x⊕y=3x+2y，例如5⊕1=3×5+2×1=17．（1）求（﹣4）⊕（﹣3）的值；（2）化简：a⊕（3﹣2a）．     19．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：（1）A、D两站的距离；（2）A、C两站的距离．     20．已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值.            参考答案1．C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2．C【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】A、B、D符合同类项的定义，是同类项；C中所含字母不同，不是同类项.故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．3．D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1，故错误；B、-1是单项式，故正确；C、23x2是2次单项式，故错误；D、是分式，故错误．故选B．【点睛】本题考查了单项式，单项式的系数，次数，熟记单项式的系数，次数的定义是解题的关键．5．A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值6．C【解析】试题分析：列代数式（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2），然后去括号、合并同类项即可化简．即（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2）=2x2y-xy2-x2y+3xy2=x2y+2xy2．故选C．考点：去括号，合并同类项7．A【分析】把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【详解】解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x），
=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]，
=7（x-y）2．
故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则，是基础知识比较简单．8．D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.【详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．9．5【分析】根据单项式的概念找出单项式的个数．【详解】单项式有：-3xy3，0，4ab，，n，共5个．
故答案为5．【点睛】本题主要考查单项式的概念，熟悉掌握是关键.10．-，    8    【解析】【分析】根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式的系数是，次数是：3+1+4＝8．故答案是：；8．【点睛】此题主要考查了单项式定义，关键是掌握单项式的系数、次数的计算方法．11．0.8x【详解】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．考点：列代数式．12．-5a2b【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．13．(2n+1)【分析】先找出前3项的规律，然后通过后面的几项进行验证，找到规律得到答案即可.【详解】3a2=（2×1+1），5a5=（2×2+1），7a10=（2×3+1），…第n个单项式是：（2n+1），故答案为（2n+1）.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，根据前几项发现规律，通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.14．（1）各项的系数分别为：－5，2a+3，；各项的指数分别为：，，；（2）．【详解】试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．试题解析：解：（1）-5x2a+ly2的系数是-5，次数是2a+3；x3y3的系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5；（2）因为多项式的次数是7次，可知-5x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，解这个方程，得a=2．考点：多项式．15．（1）；（2）【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．16．﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与 b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45，当a=﹣3，b=﹣2时，原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式，再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2-x+1）=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9，因为3A-6B的值与x取值无关，所以9a=0，所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．（1）-18；（2）﹣a+6．【分析】根据新运算定义计算即可得出结果.【详解】解：：（1）（﹣4）⊕（﹣3）=3×（﹣4）+2×（﹣3）=﹣12﹣6=﹣18；（2）原式=3×a+2×（3﹣2a）=3a+6﹣4a=﹣a+6．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键,根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果.19．（1）AD= 4a+3b；（2）AC=3a．【分析】（1）由图可知A、D两站的距离=AB+BD,把AB=a+b，BD=3a+2b代入计算即可；（2）由图可知A、C两站的距离=AB+BC=AB+BD-CD，把AB=a+b，BD=3a+2b，CD=a+3b代入计算即可.【详解】解：（1）根据题意得：AD=AB+BD=a+b+3a+2b=4a+3b；（2）根据题意得：AC=AB+BC=a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a．【点睛】本题考查了整式加减运算的应用，根据图示正确列出算式是解答本题的关键.20．（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣3．【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a﹣2b+（A﹣2B）=﹣3﹣2+=﹣3．【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.