初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第2课时教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．


2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．





一、情境导入


学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？


二、合作探究


探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算


计算：


(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；


(2)5.75－(－8)－eq \f(23,4)－4；


(3)eq \f(33,8)－(－eq \f(14,3))－3.125＋(－eq \f(26,3))；


(4)2.63－eq \f(2,5)＋eq \f(2,7)＋1.01＋eq \f(5,7)＋0.36.


解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－eq \f(23,4)互为相反数，若将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.


解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；


(2)原式＝(5.75－eq \f(23,4))＋8－4＝4；


(3)原式＝eq \f(33,8)＋eq \f(14,3)－3.125－eq \f(26,3)＝(eq \f(33,8)－3.125)＋(eq \f(14,3)－eq \f(26,3))＝1－4＝－3；


(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(eq \f(2,7)＋eq \f(5,7))－eq \f(2,5)＝4＋1－eq \f(2,5)＝eq \f(23,5).


方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．


探究点二：利用加法运算律解决实际问题


某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)


＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.


(1)B地在A地何方，相距多少千米？


(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?


解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解．


解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．


故B地在A地正北方，相距1千米；


(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．


答：该天耗油75aL.


方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．


三、板书设计


eq \a\vs4\al(有,理,数,的,加,法)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(有理数加法,的运算律)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(交换律：a＋b＝b＋a,结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）)),\a\vs4\al(有理数加法,的简便运算)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(互为相反数的几个数，可先相加,相加得整数的几个数，可先相加,同分母的分数，可先相加,符号相同的数，可先相加,易于通分的数，可先相加))))





教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识．