初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试精品习题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试精品习题，共4页。试卷主要包含了2《画轴对称图形》同步练习等内容，欢迎下载使用。

13.2《画轴对称图形》同步练习


一、选择题


1、这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，如图，你能说出这辆汽车的牌号吗?( )





A．P90753 B．b90753 C．P60723 D．P90723


2、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）．


A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2005


3、小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )





4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）





A． B． 4 C． D． 5


5、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ）


A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点


C．三条高的交点 D．三条中线的交点


6、下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )





A. A B. B C. C D. D


7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )





A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2


C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)


8、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）


A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1）


9、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）





A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm


10、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）．





11、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


12、在平面直角坐标系中，将点A ( l , 2 ）的横坐标乘以－l ，纵坐标不变，得到点，则点A 与的关系是（ ）


A．关于x 轴对称


B．关于y 轴对称


C．关于原点对称


D．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点


二、填空题


13、如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是 .





14、若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．


15、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________.








16、若，则P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标为 。


17、如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________.





18、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a= ，b= ；


三、解答题


19、探究：


（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？


（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2 ∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2= ；


（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣ = ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 ．

















20、已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水。


（1）在a图中，若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？


（2）在b图中若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？





a图 b图











参考答案


1、D


2、B


3、D


4、C


5、B


6、D


7、B


8、C


9、C；


10、A


11、C;


12、B


13、10cm


14、3


15、10cm


16、（２／３，３）


17、18cm


18、2，-5


19、解：（1）根据三角形内角是180°可知：


∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A，


∴∠1+∠2=∠B+∠C；


（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，


∴∠1+∠2=∠B+∠C；


当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；


（3）如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°=60°，


所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．


20、解：


（1）在a图中，若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？


作线段AB的垂直平分线


（2）在b图中若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？


作点A关于直线l的对称点A’，连结A’B 与l交点即为所求。


（作点B关于直线l的对称点亦可）