人教版数学八年级上册 13.2画轴对称图形（第二课时） 教案
展开13,2《画轴对称图形 》教案
一、教学目标
1.知道关于x轴称对的两点的坐标特点。
2.知道关于y轴称对的两点的坐标特点。
3.探索并掌握利用点的坐标作轴对称图形的方法
二、重点难点：
重点：掌握关于x轴，y轴对称的点的坐标特点。
难点：理解运用轴对称探索特殊点坐标规律的方法。
三、教学过程：
(一).复习巩固：
1.(1).由一个平面图形可以得到它
关于一条直线l对称的图形，这个
图形与原图形的形状、大小_______；
(2).新图形上的每一点，都是原图形
(3)上的某一点关于直线l的________；
(4)连接任意一对对应点的线段被对称轴______.
- 画轴对称图形的方法
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形。如果把轴对称图形放入直角坐标系中，分别以x轴或y轴为对称轴时，一对对称点的坐标之间会有什么关系呢？今天我们就一起来学习13.2 画轴对称图形（第二课时）用坐标表示轴对称。
- 情境导入
北京是中轴线上的城市，如果以长安街为x轴，中轴线为y轴，如果东直门的坐标是(3.5,4)，那么西直门的坐标是多少？
设计意图：回顾反思，掌握知识点间的联系，用问题的形式，引起学生的注意，激发学生探索数学奥秘的热情。
(二).过程探究
探究1.已知点关于x轴对称的点的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，先画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，再把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
活动组织方法:分小组讨论，探究线路为描点—填坐标—找规律—解释规律。分小组汇报讨论结果。
总结归纳：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数。
设计意图：通过小组合作，学生经历了思考，探索，总结的过程，加强团队合作，提升自主学习的信心。
探究2:已知点关于y轴对称的点的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，先画出下列已知点及其关于y轴对称的点，再把它们的坐标填入表格中，看看每队对称点的坐标有怎样的规律。
通过探究1的解决过程，探究2很快就可以顺利进行，从而得到规律：关于y轴对称的点横坐标互为相反数。
教师和学生一起总结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为_____，
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。
最后通过所学的知识解决情境中提出的问题。
设计意图：通过探索，发现关于x轴，y轴对称的点的坐标规律，并从点的坐标的角度出发探索轴对称图形的作法。
- 课堂小试牛刀
练习1.完成下表
已知点 | （2，-3） | （-1，2） | （0，-1.6） | （1，0） |
关于x轴的对称点 |
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关于y轴的对称点 |
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练习2.关于x轴对称，点A的坐标为(1,-2)，标出点B的坐标。
练习3.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
（1）若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
（2）若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
例.运用坐标变化规律作图
例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD关于
x 轴和y 轴对称的图形。
归纳：画一个图形关于x轴或y轴对称图形的方法
1.运用轴对称图形的性质作图
2.运用坐标变化的规律作图
设计意图：应用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，解决简单的问题，从中体会利用点的坐标解决轴对称问题的思想方法。
4.课堂小结：老师和学生一起回顾所学内容：
(1)关于坐标轴对称点的坐标变化规律：
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)
(2)画一个图形关于x轴或y轴对称图形的方法
运用轴对称图形的性质作图
运用坐标变化的规律作图
设计意图：通过讨论、交流，加深对所学知识的认识，体验探索中的新发现，锻炼学生自主归纳小结的能力。
5.作业布置：
课本第71-72页，第2，3，4题
