初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系第2课时学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系第2课时学案设计，共4页。学案主要包含了知识目标，能力目标等内容，欢迎下载使用。

第2课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标





【知识目标】


1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；


2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；


3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。


【能力目标】


通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。





学习过程设计


第一环节：探究


建立平面直角坐标系，描述图形[来源:学#科#网]


1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。


『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。


如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。


由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。





如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。





『师』：这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？


如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。








从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？














第二环节：应用


对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。




















『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因


所处位置的不同而发生变化？











『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取


方法？

















3．议一议


你认为怎样建立适合的直角坐标系?

















第三环节：巩固


运用。巩固


如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
































2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。

















4．回解情境问题（寻宝问题）


学习处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。


让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。


（3）师生共同完成探宝。











第四环节：练习


随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）


（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。








第五环节：小结


内容：














第六环节：布置作业


A类：课本习题5.5。


B类：完成A类同时，补充：


（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；


（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。