数学人教版22.3 实际问题与二次函数课时练习

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《二次函数图象实际问题》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）


A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）





A.﹣20m B.10m C.20m D.﹣10m





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )


A.y=-0.5x2+5xB.y=-x2+10xC.y=0.5x2+5xD.y=x2+10x





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )


A.88米 B.68米 C.48米 D.28米





LISTNUM OutlineDefault \l 3 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )


A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)





LISTNUM OutlineDefault \l 3 心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ）


A.y=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31


C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是 元.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为 。





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 用一根长为32 cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2.





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：


(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；


(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示.


（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；


（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？



































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1 550；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y=(12-x)x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：64；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)根据题意得y=(70﹣x﹣50)(300+20x)=﹣20x2+100x+6000，


∵70﹣x﹣50＞0，且x≥0，∴0≤x＜20；


(2)∵y=﹣20x2+100x+6000=﹣20(x﹣)2+6125，


∴当x=时，y取得最大值，最大值为6125，


答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：