初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程同步达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了1， =1，1=10%，或x=﹣2，89．等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程实际问题 解答题练习


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了便于行走和管理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？





















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．


（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；


（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．


（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？




































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．


（1）求每年市政府投资的增长率；


（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.


（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；


（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.







































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 你喜欢看3D电影吗？乐陵市某电影院放映了新上映3D电影《圣斗士星矢：圣域传说》，对外销售电影票时，对团体购买电影票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价60元，这样按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元.


(1)求每张电影票的原定票价；


(2)根据实际情况，电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价共降了57元，求平均每次降价的百分率.




































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.





某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件．


（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；


（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．


















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某村计划建造如图所示的长方形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其它三侧内墙各保留1米宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？









































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25﹣2x+1)m，由题意得


x(25﹣2x+1)=80，化简，得x2﹣13x+40=0，


解得：x1=5，x2=8，


当x=5时，26﹣2x=16＞12(舍去)，当x=8时，26﹣2x=10＜12，


答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设道路的宽应为a米，


由题意得：（35﹣a）（26﹣a）=a2﹣61a+910，


答：种植面积是a2﹣61a+910．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设增长率为x，根据题意2015年为2900（1+x）万元，2016年为2900（1+x）2万元．


则2900（1+x）2=3509，


解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．


答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．


（2）2018年该地区投入的教育经费是3509×（1+10%）2=4245.89（万元）．


4245.89＜4250，


答：按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：


（40﹣x）（20+2x）=1200，


解得x=10或x=20．


因题意要尽快减少库存，所以x取20．


答：每件衬衫至少应降价20元．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：


3（1+x）2=6.75，


解得：x=0.5，或x=﹣2.5（不合题意，舍去），


∴x=0.5=50%，


即每年市政府投资的增长率为50%；


（2）∵12（1+50%）2=27，


∴2015年建设了27万平方米廉租房．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）2.6(1+x)2.


（2）根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.


解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．


故可变成本平均每年增长的百分率是10%．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．


根据题意得 （100﹣4x）x=400，


解得 x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．


∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．


答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x﹣60)元，根据题意列方程得=，解得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的根.


答：电影票的价格是300元/张；


(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得300(1﹣y)2=300﹣57，


解得：y1=0.1，y2=1.9(不合题意，舍去)，


答：平均每次降10%.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：根据题意，


得(x－120)[120－(x－120)]=3200，


即x2－360x＋32 000=0.


解得x1=200，x2=160.


答：x的值为200或160.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.


因为1000×25=25000＜27000，


所以员工人数一定超过25人.


则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000.


整理，得x2－75x+1350=0，


解这个方程，得x1=45，x2=30.


当x=45时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去x1；


当x2=30时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．


∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．


∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，


即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；


（2）由题意可得：﹣10 x2+180x+400=1120


整理得：x2﹣18x+72=0


解得：x1=6，x2=12（舍去）．


答：该产品的质量档次为第6档．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设宽为x则长为2x，


则（x-2）（2x-4）=288


∴（x-2）2=144


∴x-2=±12


∴x1=14，x2=-10（舍去）


∴2x=28