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苏科版2021年中考数学总复习《全等三角形》(含答案) 试卷
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苏科版2021年中考数学总复习《全等三角形》一、选择题1.下列说法不正确的是（ ）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D.则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（ ）A.① B.② C.①② D.①②③ 4.如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（ ）A．△AOB≌△DOC B．△ABO≌△DOC C．∠A=∠C D．∠B=∠D 5.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 7.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 8.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( ) A.90° B.108° C.110° D.126° 二、填空题9.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 10.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件 ． 11.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3=_______． 12.在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 ．三、解答题13.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？ 14.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE． 15.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE． 16.如图,在△ABC中,∠ABC=60゜,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：AC=AE+CD．
参考答案1.C2.D3.答案为：D.4.A5.C6.答案为：D.7.B8.B9.答案为：ASA10.答案为：DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等) 11.答案为：90° 12.答案为：1＜AD＜9．13.（1）证明：∵在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．14.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．15.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE．16.解：如图，在AC上截取AF=AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∵∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC=120°；（2）∵∠AOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=∠COD=60°=∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD（ASA）∴CF=CD，∴AC=AF+CF=AE+CD．
