初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1.有理数的概念及分类.


2.有理数的应用.


二、重点难点：


重点：有理数的分类和应用


难点：有理数的应用


三、教学过程：


1.生活中的负数：


导入：小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？


设计意图：让学生通过气温常识，感知生活中的数字，为有理数的概念和分类作铺垫。


讨论： ， ，0.2 , -0.5，它们又是什么数呢？


设计意图：再次感受数字的特征，从而归纳出有理数的概念。


思考：前面提到的数都是有理数，请你给它们分类，并说说你的分类标准：15，-12,0，0.2，，，-0.5.


设计意图：让学生观察不同的有理数，感受到正数负数和0不同的特征，进而形成分类意识。


有理数


有理数


2.对有理数进行分类：


按形式分类： 整数 按性质分类： 正有理数


零


分数 负有理数


整数和分数统称为有理数


设计意图：从不同角度引导学生，使其能感受到有理数不同分类。在这一感受总结分类的工程中，加深学生对有理数概念的理解。


小结归纳：到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同，但必须完全覆盖


设计意图：加强学生对有理数概念的理解，并做启发式引导分类还可以有别的标准，但必须注意对数域的完全覆盖。











完善分类： 正整数 正整数


有理数


有理数


正有理数 整数 零


正分数 负整数


零


负整数 正分数


负有理数 分数


负分数 负分数


设计意图：让学生在探索有理数分类的基础上，学会分类的有机结合，对有理数概念的整体进行再细化，对有理数的概念和分类掌握更透彻。





3.应用练习：


练习1：以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗 ？


有理数


： 正整数 正数


有理数


正有理数 整数


正分数 分数


负数


负整数 零


负有理数


负分数


设计意图：强调分类完整性和明确性。


练习2：判断表中各数分别是什么数，在相应空格内打“√”


设计意图：训练学生的分类思想。





练习3：下列关于零的说法，正确的有（ ）


① 0是最小的正整数


② 0是最小的有理数


③ 0不是负数


④ 0既是非正数也是非负数


A、1个 B、2个 C、3个 D、4个


练习4：下列说法错误的有几个？


①负整数和负分数统称为负有理数；


②正整数，0和负整数统称为整数；


③正有理数与负有理数组成全体有理数；


④存在最小的有理数；


⑤存在最小的正整数；


⑥存在最小的正数.


整数集合





练习5：图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?








正数集合








设计意图：通过一定量的练习，加强学生对有理数概念的理解，更深入的渗透数学的分类思想。


4.小结：这节课我们学到了：


①有理数的概念


②有理数的分类


③数学方法：分类思想正整数
整数
负分数
非负数
有理数
2003
-4.9
0
-12