初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了用数学语言表述，ABAC已知，BDCD已证，写出在哪两个三角形中，写出全等结论，证明的书写步骤，△DCB，BCCB，BFCD，或BDCF等内容，欢迎下载使用。

1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2、全等三角形有什么性质？
问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？
问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.
AB=DE BC=EF
思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？
任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等
作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′.
剪下 △A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´ ≌ △ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写:SSS.
【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌ △ACD
分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明：∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD
在△ABD和△ACD中，
AD=AD （公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
△ABC≌
【解析】△ABC≌△DCB理由如下：AB = CDAC = DB
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.
【解析】在△ABD和△CDB中
∴ △ABD ≌△CDB
∴ ∠A= ∠C（ ）
全等三角形的对应角相等
我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？
已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC.
【证明】 ∵BD=CE，∴ BD-ED=CE-ED，BE=CD.
2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【解析】要证明△ABC ≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件.
∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB 即AB=DF
3.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.
【解析】 (1) AC=ED
(2)在△ ABC和△ EFD中，AB=EFBC=FDAC=ED∴ △ABC ≌ △EFD (sss)