2021学年2.2 点和线教学设计及反思

一、基本信息

学校

课名

点和线

教师姓名

学科（版本）

数学

章节

第二章第二节

课时

第   1  课时

年级

七年级

二、教学目标

1. 结合实例,掌握“两点确定一条直线”的基本事实，能运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。

2. 进一步认识直线、射线、线段，掌握它们的表示方法，初步体会几何语言的应用。

3. 通过识图、观察、比较、操作、概括等数学过程，积累数学活动经验，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力。

三、学习者分析

七年级学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验，但还没有从数学的角度去认识，研究这些几何元素。处于这一阶段的学生仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助多媒体演示，使学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标。

四、教学重难点

教学重点：理解直线的性质，掌握直线、射线、线段的表示方法。

教学难点：文字语言和图形语言之间的转化。

五、教学设计

教学环节

教学内容

学生活动

设计意图

观看视频

以旧悟新

问题1：教师用多媒体展示一段日常生活场景的视频，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的平面图形吗？

我们在小学已经学过直线、射线和线段，关于它们的知识，你还记得多少？

学生自由发言.

设计意图：利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情。

设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有认知结构中的相关知识。

动手操作

探究新知

问题2：一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？动手做一做。

活动1：让学生做出猜想，然后用事先准备好的硬纸板、小纸条、图钉进行模拟实验，验证猜想。

活动2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？动手画一画。

活动3：经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概况呢？

活动4：想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下。

学生猜想验证、画完图后在小组内部讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评。（教师录制过程并投屏）

师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：两点确定一条直线。

教师参与学生的讨论交流，举出生活中的实例，并用动画展示出来。

设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。

设计意图：  加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值。

学习语言

丰富新知

问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，以示区分。用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范。通过以往的学习，我们知道可以用一个大写的字母表示点。那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？请同学们观看一段微视频，看看视频中是怎样用字母表示一条直线的。

请同学们完成下面的任务：

用不同的方法表示图2中的直线：

学生观看视频，归纳出直线的表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；

（2）也可以用直线上的两点表示直线.

师生活动过程中，要让学生明确用两个点表示直线的合理性。

设计意图：通过观看微视频自学并归纳出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握。

类比迁移

拓展新知

问题4：类比直线的表示方法，想一想应该怎样表示射线、线段？

辨析：

（1）射线OM与射线MN是同一射线吗？

（2）射线MO与射线MN是同一射线吗？

（3）射线OM与射线ON是同一射线吗？

教师强调表示射线时应注意字母顺序。

问题5：你能说说直线、射线、线段的联系与区别吗？

这个表格你能和小组成员一起补充完整吗？表格如下：

教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系。

问题6：点与直线会有几种位置关系？

练一练：用恰当的语句描述图中点与直线的关系.

（2）如图4，尝试描述直线a与直线b的位置关系，与同学交流一下。

学习独立思考后讨论交流，尝试归纳表示射线、线段的方法。

学生独立思考后讨论交流，并阐述直线、射线、线段的联系与区别。

学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系。

师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫他们的交点

设计意图: 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力。

设计意图:利用设计的问题与表格将本课比较零散的知识系统归纳。

设计意图: 发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念，通过及时练习，学习图形语言与文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力。

综合练习

巩固提高

1.选一选：

如图：下列四个图能相交的是（    ）

2.画一画：

如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：

（1）画线段AB、直线AC;

（2）连接BD与直线AC交于点E；

（3）画射线AD和射线BC交于点F.

3.说一说（抢答环节）：

（1）如图，用恰当的语句描述位置关系

（2）如图，用恰当的语句描述位置关系

（3）如图，用恰当的语句描述位置关系

（4）如图，用恰当的语句描述位置关系

4.如果石嘴山与北京之间的普通列车，途中要经过3个停靠站点，（不包括石嘴山站和北京站），那么铁路部门要为这个车次共准备      种不同的票价（相同路段票价相同）的车票，      种不同的车票。

设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言与图形语言之间的转化，提高几何语言的理解和运用能力。让学生能运用数学的知识来解决实际问题。

总结收获

1.谈谈本节课的收获？

2.美图欣赏

设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成。

美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力，电子白板呈现出的动画效果吸引了学生的注意力。

布置作业

1.画一画：

经过平面上任意一个点可以画     条直线；

经过平面上任意两个点可以画     条直线；

平面上有任意三个点，过其中两个点可以画     条直线；

平面上有任意四个点，过其中两个点可以画     条直线；…

平面上有任意n个点，过其中两个点最多可以画     条直线；

2.小游戏：两个同学互相握一次手，请问他们一共握几次手？

  三个同学每两人之间互相握一次手，请问他们一共握几次手？

  n个同学每两人之间互相握一次手，请问他们一共握几次手？

3.探索规律：根据所学知识，发现规律

（1）                                 

直线上有两个点，图中有         条线段；

（2）                                       

直线上有三个点，图中有     条线段；

（3）                                      

直线上有四个点，图中有         条线段；    …

（4）直线上有n个点，图中有    条线段；