人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习，共8页。试卷主要包含了4 弧长和扇形面积等内容，欢迎下载使用。

总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共8小题；共32分）


1. 已知某扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的弧长为


A. B. C. D.





2. 半径为 ，圆心角为 的扇形的面积是


A. B. C. D.





3. 如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为 ，扇形的圆心角为 ，则这个扇形的面积为





A. B. C. D.





4. 用圆心角为 ，半径为 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝不计），如图，则这个纸帽的底面半径为





A. B. C. D.





5. 如图，一块边长为 的正方形木板 在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置时，顶点 从开始到结束所经过的路径长为





A. B. C. D.





6. 如图，在扇形 中 ，正方形 的顶点 是 的中点，点 在 上，点 在 的延长线上．当正方形 的边长为 时，则阴影部分的面积为





A. B. C. D.





7. 如图所示，扇形 的圆心角为 ，半径为 ，则图中阴影部分的面积为





A. B. C. D.





8. 如图， 为 的直径，点 在 上，若 ，，则 的长为





A. B. C. D.








二、填空题（共5小题；共20分）


9. 一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的半径为 ．





10. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则此扇形的半径为 ．





11. 如图， 中，，，，以点 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ，则弧 的长为 ．








12. 如图，水平放置的一个油管横截面半径为 ，其中有油的部分油面宽 为 ，则截面上有油部分（即图中阴影部分）的面积为 ．








13. 小明要用圆心角为 ，半径是 的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为 （不计接缝部分，材料不剩余）．








三、解答题（共4小题；共48分）


14. 如果圆锥的底面圆的半径是 ，母线的长是 ，求这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数．





15. 如图所示，要在面积为 的三角形广场 的三个角各修建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径就是多少米?（ 取 ）








16. 如图， 的三个顶点都在网格的格点上，每小正方形边长均为 个单位长度．





（1）在网格中画出将 绕点 顺时针旋转 后的 的图形．


（2）求点 在旋转中经过的路线的长度．（结果保留 ）





17. 如图，正方形 的边长为 ， 是 的中点，将 绕点 顺时针旋转 ，设点 的对应点为 ．





（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；


（2）求出点 运动到点 所经过的路径长．





答案


第一部分


1. C


2. D【解析】根据扇形面积公式得 ．


3. A


4. B


5. D


6. A【解析】 为 的中点，，


，．


．


7. A【解析】提示：， 边上的高为 .


8. B【解析】因为直径 ，


所以半径 ，


因为 ，


所以 ，


，


弧 的长为：．





第二部分


9.


【解析】设该扇形的半径为 ，则 ，解得 ．


即该扇形的半径为 ．


10.


11.


12.


13.





第三部分


14.


15. 设扇形半径为 米．


所以





所以解得





所以扇形的半径为 ．


16. （1）


（2） 由勾股定理得 ，弧 ．


17. （1） 如图所示为所求作图形．





（2） 点 运动到点 所经过的路径为弧形，


旋转角为 ，


．


在 中，，，


，


点 运动到点 所经过的路径是：．