2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分第三板块第2讲“追根溯源”智取创新实验——学会迁移

第2讲
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
考法
学法
从近几年的高考实验题来看，创新型的题目越来越突出，设计型实验的考查将逐步取代对教科书中原有的单纯学生实验的考查。复习本讲内容时，要注意以下几点：①熟悉各种实验器材的原理和使用方法；②熟知基础实验，能在基础实验的基础上进行创新与改进；③熟悉物理规律，能根据现有的器材设计实验，达到实验目的。
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
创新点(一)　实验器材的等效与替换
1．实验器材的等效与替换是实验考题的主要创新设计思路之一。从近几年的高考命题来看，主要有以下几个方向：
(1)用气垫导轨代替长木板，用光电门或频闪相机代替打点计时器。
(2)用拉力传感器代替弹簧测力计。
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计。
2．对于实验器材的替换，解决问题的思维方式不变，需要注意以下几点：
(1)气垫导轨代替长木板时，应调整导轨水平，不必平衡摩擦力。
(2)拉力传感器的示数即为细线对滑块的拉力，与钩码质量大小无关。
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计时，钩码或物体的重力不一定等于弹簧测力计的读数。

命题角度1　用光电门或频闪相机代替打点计时器
[例1]　某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g。
(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径D，读数如图乙所示，则D＝________cm。

(2)要验证机械能守恒定律，需要比较________。
A．D2与gh是否相等
B．D2与2gh是否相等
C．D2与gh是否相等
D．D2与2gh是否相等
(3)实际上，钢球通过光电门的平均速度______(填“＞”或“＜”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差______(填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
[解析]　(1)根据游标卡尺的读数规则知读数为0.8 cm＋0.05 mm×10＝0.850 cm。
(2)由题意知钢球通过光电门的平均速度等于钢球球心通过光电门的瞬时速度，即v＝，由机械能守恒定律知mgh＝mD2，所以只要比较D2与2gh是否相等即可，D正确。
(3)由匀变速直线运动规律知钢球通过光电门的平均速度等于此过程中中间时刻的瞬时速度，钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度；由此产生的误差属于系统误差，不能通过增加实验次数来减小。
[答案]　(1)0.850　(2)D　(3)＜　不能
命题角度2　用气垫导轨代替长木板
[例2]　某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。

(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝________cm。
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是_________________________________________________。
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________(填“是”或“否”)
[解析]　(1)光电门1处导轨标尺读数为：20.0 cm，光电门2处导轨标尺读数为：70.0 cm，
故两光电门中心之间的距离s＝70.0 cm－20.0 cm＝50.0 cm。
(2)由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。滑块通过光电门1的瞬时速度为：v1＝，滑块通过光电门2的瞬时速度为：v2＝，根据动能定理需要验证的关系式为：Fs＝Mv22－Mv12＝M2－M2，可见还需要测量出M，即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
(3)该实验中由于已经用传感器测出细绳拉力大小，不是将砝码和砝码盘所受的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
[答案]　(1)50.0　(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M　(3)否
命题角度3　用钩码或已知质量的物体代替测力计
[例3]　(2018·商丘五校联考)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、_______________和电子秤的示数F1。
(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证。
[解析]　(1)要测量装满水的水壶所受的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力，还要记录另一个分力，则结点O的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
[答案]　(1)静止　(2)三根细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F′在误差允许的范围内重合
创新点(二)　实验情景的设计与创新
近几年的考题在实验情景的设计上进行了较多的创新，不过其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此，对于创新型实验的处理，最根本的方法是要把其从新情景中分离出来，找出与常规实验的相通之处，然后运用熟悉的实验原理和数据处理方法进行解答。需要考生在常规实验的基础上学会灵活变通。
命题角度1　用凹形桥模拟器测小车过桥最低点速度
[例1]　某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝
0.20 m)。

完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg。
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg。
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如表所示。
序号
1
2
3
4
5
m/kg
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)
[解析]　(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg。
(4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为m＝ kg＝1.81 kg。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈
7.9 N，由题意可知小车的质量为m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40 kg，小车经过凹形桥最低点时对桥的压力等于桥对小车的支持力，对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F－m′g＝，解得v≈1.4 m/s。
[答案]　(2)1.40　(4)7.9　1.4
命题角度2　测量电动机转动的角速度
[例2]　如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装的电火花计时器(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)。

(1)请将下列实验步骤按先后排序：____________。
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量器材，它是________。
A．秒表　　　　　　　　 B．毫米刻度尺
C．圆规 D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对测量结果________(填“有”或“无”)影响。
[解析]　(1)该实验应先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片匀速转动后再打点，最后取出卡片进行数据处理，故先后顺序为①、③、②、④。
(2)要测出角速度，需要测量点跟点间对应的圆心角，需要的器材是量角器，故D对。
(3)由于点跟点之间对应的圆心角没变化，则对测量角速度无影响。
[答案]　(1)①③②④　(2)D　(3)无
创新点(三)　实验结论的拓展与延伸
命题角度1　由测定加速度延伸为测定交流电的频率
[例1]　(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为____________，打出C点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________。
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
[解析]　(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝＝f(s1＋s2)，vC＝＝f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝。
(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma，整理得f＝，代入数据可得f≈
40 Hz。
[答案]　(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1) (2)40
命题角度2　利用平抛运动规律探究动能定理
[例2]　在“探究动能定理”实验中，采用如图甲所示装置，水平正方形桌面距离地面高度为h，将橡皮筋的两端固定在桌子边缘上的两点，将小球置于橡皮筋的中点，向左移动距离s，使橡皮筋产生形变，由静止释放后，小球飞离桌面，测得其平抛的水平射程为L。改变橡皮筋的条数，重复实验。

(1)实验中，小球每次释放的位置应________(填“不同”“相同”或“随意”)。
(2)取橡皮筋对小球做功W为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，如图乙所示，应选________(填“L”或“L2”)为横坐标。若直线与纵轴的截距为b，斜率为k，可求小球与桌面间的动摩擦因数为________(使用题中所给符号表示)。
[解析]　(1)每次通过改变橡皮筋的条数重复实验，为使每条橡皮筋对小球做功相同，故小球每次释放的位置应相同。
(2)设小球飞离桌子边缘时的速度为v0，则由动能定理得W－μmgs＝mv02，小球飞离桌面后做平抛运动，则有h＝gt2，L＝v0t，解得W＝L2＋μmgs，故若取橡皮筋对小球做功W为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，应选L2为横坐标；由题意可知b＝μmgs，k＝，解得μ＝。
[答案]　(1)相同　(2)L2　
创新点(四)　三种观点测动摩擦因数
命题角度1　利用平衡观点测动摩擦因数
根据公式Ff＝μFN，只要测出摩擦力Ff和正压力FN，即可计算出动摩擦因数。测量时可测出多组摩擦力和正压力，画出Ff­FN图像，其斜率即为动摩擦因数。
[例1]　(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93

回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f­m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f­m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f­m图线求得μ＝________。(保留两位有效数字)
[解析]　(1)由题图(b)可读出弹簧秤的示数f4＝2.75 N。
(2)f­m图线如图所示。

(3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg。
(4)图线的斜率k＝＝ N/kg＝3.9 N/kg，解得μ≈0.40。
[答案]　(1)2.75　(2)见解析图　(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40
命题角度2　利用动力学观点测动摩擦因数
利用纸带结合运动学公式求出物块的加速度，再利用牛顿第二定律求出合外力，根据力的合成与分解求出摩擦力，再根据公式Ff＝μFN求出动摩擦因数。
[例2]　在测定滑块与桌面间的动摩擦因数时，设计的实验装置如图1所示，进行如下操作：首先用天平测出滑块的质量M＝300 g，将纸带与滑块拴接在一起穿过打点计时器，拴接在滑块另一端的轻绳跨过定滑轮连接一定数量的质量均为m＝100 g的钩码，在实验过程中通过调节始终让轻绳与水平桌面平行。接通电源，由静止释放滑块，让滑块在钩码的牵引下做加速运动，得到一条纸带。在纸带上选取点迹清晰的A点为第一个计数点，然后每间隔四个点选择一个计数点，经测量计数点间的距离如图2所示。如果该打点计时器的打点周期为T＝0.02 s，重力加速度为g＝10 m/s2。回答下列问题：

(1)由纸带求出打点计时器打B点时，滑块的速度为vB＝________m/s。
(2)滑块的加速度大小为a＝________m/s2。
(3)由以上可知，钩码数量为2个时，该滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为μ＝________。(以上结果均保留两位有效数字)
[解析]　(1)滑块做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又由题意可知相邻计数点间的时间间隔为t＝5T＝5×0.02 s＝0.1 s，则vB＝AC＝＝ m/s≈0.74 m/s。
(2)利用逐差法可求得滑块的加速度
a＝
＝ m/s2≈0.64 m/s2。
(3)对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律可得：2mg－μMg＝(2m＋M)a，代入数据解得：μ＝0.56。
[答案]　(1)0.74　(2)0.64(0.63～0.65均可)　(3)0.56
命题角度3　利用能量观点测动摩擦因数
物体运动过程中克服摩擦力做功，根据功能关系和能量守恒定律可求出克服摩擦力做的功，并进一步求出摩擦力，再利用公式Ff＝μFN求出动摩擦因数。
[例3]　某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数。图中长木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上表面在O点相切，一竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置，圆弧曲面与标尺竖直面相切。


(1)在A点由静止释放物块，物块经圆弧轨道滑上长木板，最后停在a点，在B点由静止释放物块，物块最后停在长木板上的b点，量出A、B间的高度h，a、b间的距离L，重力加速度为g，则物块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。
(2)为了减小实验误差，多次改变物块释放的位置，测出每次物块释放的位置离A点的高度h，最后停在长木板上的位置离O点的距离x，作出x­h图像，则作出的图像应该是________(填“过原点”或“不过原点”)的一条倾斜的直线，求出图像的斜率k，则物块与长木板间的动摩擦因数为μ＝__________。
[解析]　(1)由能量守恒可知，mgh＝μmgL，得μ＝。
(2)设OA间的高度为H，则mg(h＋H)＝μmgx，得x＝h＋H，因此x­h图线是一条不过原点的倾斜直线，图线的斜率k＝，得μ＝。
[答案]　(1)　(2)不过原点　
[专题强训提能]
1．将一长为L、质量为m的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为ω时，杆具有一定的动能Ek，关于动能Ek的大小同学们有如下猜想。
甲同学：把杆当成位于其重心处的质量为m的质点，可能是Ek＝m2＝mω2L2
乙同学：根据动能的平均值计算，可能是Ek＝m·＝mω2L2
丙同学：可能是Ek＝mω2L2
为了验证猜想，设计了如图甲所示的实验。质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度h。

(1)用游标卡尺测得杆的直径d如图乙所示，则d＝________，A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度vA的表达式为________。
(2)调节h的大小并记录对应的速度vA，建立vA2­h坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如图丙所示，试在图丙中绘出vA2和h的关系曲线，可得vA和h的关系式为________________________。

(3)当地重力加速度g取10 m/s2，结合图像分析，可得________(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想是正确的。
解析：(1)游标卡尺的主尺刻度读数为10 mm，游标尺读数为0.05×4 mm＝0.20 mm，所以最终读数为10 mm＋0.20 mm＝10.20 mm＝1.020 cm；根据速度定义式可得vA＝。
(2)连线如图，从图中可以看出，vA2与h是线性关系，vA2＝30h m2/s2。

(3)根据机械能守恒定律可得Ek＝mgh，再根据图像可得vA2＝30h m2/s2，联立解得
Ek＝mvA2＝mω2L2，即丙同学的猜想是正确的。
答案：(1)1.020 cm　vA＝　(2)见解析图　vA2＝30h m2/s2　(3)丙
2．某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：

(1)如图2为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个计时点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所接电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。同样测出小车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。

(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值。只测量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1∶x2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是___________________________
________________________________________________________________________。
(3)下列操作中，对减小实验误差有益的是________。
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
解析：(1)由题图2可知，小车A的加速度a1＝，式中T＝0.1 s，代入数据可得：a1≈0.48 m/s2，由题图1可知，小车B受的拉力等于小车A所受拉力的2倍，测出小车B的加速度a2，如果a1∶a2＝1∶2，就可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。
(2)小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个点对应小车的运动时间相等，由x＝
at2可知，x与a成正比，即位移之比等于加速度之比。因此只需比较x1与x2的比值近似等于1∶2，就能验证质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。
(3)换用质量更大一些的钩码，可减小实验的相对阻力，使得测量更准确，故A正确；换用质量大一些的小车，会增大阻力，加大误差，故B错误；调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，可减小实验的误差，故C正确；平衡小车运动时受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应连接细线，故D错误。
答案：(1)0.48　1∶2　(2)1∶2　由x＝at2可知，当时间t相等时，位移与加速度成
正比　(3)AC
3．现要用图甲完成“验证力的平行四边形定则”实验：把白纸固定在竖直放置的木板上，白纸上画有一些同心圆，相邻两圆之间的距离为r，圆心O距第一个圆的距离为r，A、B为光滑的滑轮，可沿虚线圆环滑动，也可固定。CO为竖直方向的一基准线。

(1)完成下列主要实验步骤所缺的内容：
①用一细绳系住橡皮筋的一端，细绳的另一端固定在C点，橡皮筋的另一端连接两条细绳，跨过A、B滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码(每个钩码重1 N)，如图乙所示，适当调整A、B滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于O点处，记下____________和两条细绳的方向，取下钩码；
②再用一弹簧测力计沿竖直方向把两细绳与橡皮筋的结点也拉至O处，如图丙所示，记下弹簧测力计的读数F′＝________N。
(2)若相邻两圆环之间的距离表示1 N，该同学已经在图丁中作出两条细绳的拉力F1和F2。请按力的图示画法在图中作出F1和F2的合力F及拉力F′的图示。
(3)对比F和F′的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是________________________。(填一个原因)
(4)在步骤①中“适当调整A、B滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于O点处”的目的是__________________________________。
解析：(1)①本实验中用钩码所受的重力替代拉力，故在实验完成后要记录下两条细绳上钩码的个数，即相当于记录下了每根细绳所受到的拉力大小。②弹簧测力计的读数F′＝
5.0 N。
(2)所作的图示如图所示。

(3)测量存在误差、作图不准、弹簧测力计自身重力的影响、滑轮与细绳之间的摩擦力等。
(4)由于CO是在竖直方向，适当调整A、B滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于O点处，目的是为了使F1和F2的合力沿竖直方向。
答案：(1)①两条细绳上钩码的个数　②5.0　(2)见解析图　(3)见解析　(4)使F1和F2的合力沿竖直方向
4．(2019届高三·邯郸模拟)如图甲所示，上表面光滑的楔形木块A固定在水平放置的压力传感器上。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小钢球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出压力传感器示数与小钢球质量的关系图像，即F­m图像，如图乙所示。重力加速度大小取9.8 m/s2，完成下列填空：

(1)不同质量的小钢球在斜面上运动的时间________(填“相同”或“不相同”)。
(2)由图像可得，木块A的质量M＝________kg(保留两位有效数字)。
(3)若斜面倾角为θ，由图像可得，cos2θ＝________(保留两位有效数字)。
解析：(1)根据牛顿第二定律得小钢球下滑的加速度为：a＝＝gsin θ，则不同质量的小钢球在斜面上的运动情况完全相同，所以运动的时间也相同。
(2)当m＝0时，传感器的示数即为木块A所受的重力，则有：Mg＝1.97 N，解得：M＝ kg≈0.20 kg。
(3)对小钢球受力分析，根据平衡条件可知，A对小钢球的支持力FN＝mgcos θ，根据牛顿第三定律可知，小钢球对A的压力为mgcos θ，对A受力分析可知，传感器对A的支持力
F＝Mg＋mgcos θcos θ，则传感器的示数为F＝Mg＋mgcos2θ，则F­m图像的斜率k＝gcos2θ，则有：gcos2θ＝＝3.3，解得：cos2θ≈0.34。
答案：(1)相同　(2)0.20　(3)0.34(0.32～0.36均可)
5.(2018·青岛模拟)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN。
依据上述实验步骤，请回答下列问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“＝”或“m2，否则m1有可能被反弹回去，此时M、N不可能分别位于P两侧。
(2)由碰撞规律知，碰后v1′　(2)M　N　(3)m1＝m1＋m2　 (4)m1sP　m1sM＋m2sN
6．利用气垫导轨研究滑块运动规律，求滑块运动的加速度，实验装置如图甲所示。主要的实验步骤如下：

(1)滑块放置在气垫导轨0刻度处，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块从光电门1到光电门2经历的时间t，测量两光电门之间的距离s。


(2)只移动光电门1，改变s，多次实验，数据记录如表所示。
实验次数
1
2
3
4
5
6
s/m

1.200
1.000
0.800
0.600
0.400
t/s
1.03
0.72
0.54
0.41
0.29
0.18
/(m·s－1)

1.67
1.85
1.95
2.07
2.22
(3)根据实验数据计算、描点、作出­t图像，如图乙所示。

根据数据分析，回答下列问题：
导轨标尺的最小分度为________cm，读出第1次实验两光电门之间的距离s1(如图甲所示)，可得＝________m/s。假设­t图线斜率的绝对值为k，则滑块运动的加速度大小为________；根据作出的图像，求出本次测量的加速度大小为________m/s2。
解析：根据表格中记录的数据，可知导轨标尺的最小分度为1 cm。由题图甲可知s1＝
140.0 cm，t1＝1.03 s，≈1.36 m/s。设滑块通过光电门2时速度为v0，通过光电门1时速度为v，滑块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，s＝(v＋v0)t，v＋at＝v0，联立解得：＝v0－at，对比­t图像，斜率的绝对值为k＝a，则滑块运动的加速度大小为a＝2k；根据作出的图像可得k＝ m/s2≈1.08 m/s2，本次测量的加速度大小为2×1.08 m/s2＝2.16 m/s2。
答案：1　1.36　2k　2.16
7．(2018·绵阳南山中学检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验。

(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d＝________。
(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作________图像。
A．h­t　　　　　　　　　 B．h­
C．h­t2 D．h­
(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加释放高度h后，两者的差值会________(填“增大”“减小”或“不变”)。
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为17.5 mm，可动刻度读数为30.5×0.01 mm＝
0.305 mm，所以最终读数为17.5 mm＋0.305 mm＝17.805 mm。
(2)已知小球挡住红外线的时间和小球的直径，则可以由平均速度表示小球挡住红外线时的速度v＝，减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgh＝
mv2，即mgh＝m2，h＝·，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作h­图像，故D正确。
(3)小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，是因为小球下落过程中受到空气阻力的影响，增加释放高度h后，空气阻力的影响增大，故两者的差值会增大。
答案：(1)17.805 mm(17.804～17.806 mm均可)　(2)D　(3)增大
课余挤时加餐训练(二)
力学3大题型押题练(一)
1.如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，两物块与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系式正确的是(　　)
A．F′＝2F　　　　　　　 B．x′＝2x
C．F′＞2F D．x′＜2x

解析：选D　由整体法可得F－(m1＋m2)μg＝(m1＋m2)a，F′－(m1＋m2)μg＝2(m1＋m2)a，可知F′