2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分第一板块第2讲熟知“四类典型运动”掌握物体运动规律

第2讲
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考法
学法
该部分“四类典型运动”包括：匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、水平面内的圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查，也有对多个运动形式的组合考查。考查的内容主要包括：①匀变速直线运动的规律及图像；②平抛运动的规律；③水平面内圆周运动的规律及临界问题。用到的思想方法有：①模型法；②图像法；③临界问题的处理方法；④合成与分解思想；⑤等效思想。
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[知能全通]————————————————————————————————
解答匀变速直线运动问题的常用方法
1．基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v02＝2ax。
2．重要推论法：v＝＝(利用平均速度测瞬时速度)；v＝ ；Δx＝aT2(用逐差法测加速度)。
3．逆向思维法：“匀减速(至速度为零的)直线运动”可逆向处理为“(由静止开始的)匀加速直线运动”。
4．图像法：利用v ­t图像或x ­t图像求解。
5．比例法：只适用于初速度或末速度为零的匀变速直线运动。
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n。
(2)第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(3)从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
[题点全练]————————————————————————————————
1．(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　)
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
解析：选B　动能Ek＝mv2，与速度的平方成正比，故C错误；速度v＝at，可得
Ek＝ma2t2，与经历的时间的平方成正比，故A错误；根据v2＝2ax，可得Ek＝max，与位移成正比，故B正确；动量p＝mv，可得Ek＝，与动量的平方成正比，故D错误。
2．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则(　　)
A．物体的加速度是1 m/s2
B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s

C．时间间隔为1 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
解析：选D　初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，据此可知第一个T时间内的位移x1＝×3 m＝0.6 m，选项D正确；第二个T时间内的位移 x2＝×3 m＝1.8 m，由v32－0＝2a(x1＋x2＋x3)，得a＝ m/s2，选项A错误；由Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得T＝ s，选项C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝1 m/s，选项B错误。
3.(2019届高三·福州八校联考)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　)
A．通过bc、cd段的时间均大于T
B．通过c、d点的速度之比为1∶2
C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1
D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
解析：选A　当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，设加速度大小为a′，ab段的间距为x，则bc段、cd段的间距应分别为3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，类比滑块由b点静止下滑易知，C错误；如果滑块由b点静止下滑，显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1＝，滑块在d点的速度应为v2＝，则v1∶v2＝∶，B错误；因为xbc∶xcd＝3∶5，显然滑块通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。

[知能全通]————————————————————————————————
1．解决运动合成与分解的一般思路
(1)明确合运动或分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．解答关联速度问题的方法
(1)与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合运动对应合速度。
(2)在绳(杆)的端点把合速度分解为沿绳(杆)方向的速度和垂直于绳(杆)方向的速度，而沿绳(杆)的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。
3．小船渡河的两类问题、三种情景
最短
时间

当船头方向即v船垂直河岸时，渡河时间最短，tmin＝
最短
位移

如果v船>v水，当v船与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，v合垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d

如果v船Δvc，A、B项错误；速度变化快慢由加速度决定，因为aa＝ab＝ac＝g，则三小球飞行过程中速度变化快慢相同，C项错误；由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v0时，其落到斜面上的瞬时速度v与斜面垂直，将v沿水平方向和竖直方向分解，则vx＝v0，vy＝gt，且满足＝＝tan θ(θ为右侧斜面倾角)，由几何关系可知tan θ＝，则v0＝gt，而竖直位移y＝gt2，水平位移x＝v0t＝gt2，可得x＝y，由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，D项正确。