2019版高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分第三板块第1讲“分门别类”重温基础实验——系统方法


第1讲
考纲实验
高考热点
　　①研究匀变速直线运动；②探究弹力和弹簧伸长的关系；③验证力的平行四边形定则；④验证牛顿运动定律；⑤探究动能定理；⑥验证机械能守恒定律；⑦验证动量守恒定律。
　　高考除了对教科书中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计。复习本讲内容时要注意以下几点：①熟知各种器材的特性；②熟悉教科书中的实验，抓住实验的灵魂——实验原理；③掌握数据处理的方法；④熟知两类误差分析——系统误差和偶然误差。

命题点(一)　基本仪器的使用和读数
1．游标卡尺读数方法
刻度
格数
刻度总长
度(mm)
每小格与1 mm相差(mm)
精确度(mm)
游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时游标卡尺的读数(mm)
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
注意：(1)读数最后的“0”不能丢，且不需要估读。
(2)读数时主尺和游标尺所用单位要统一，都用mm，最后根据题目要求转换单位。
(3)游标卡尺可以测量外径、内径、长度、深度等。
2．螺旋测微器读数方法
测量值＝固定刻度值(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度×可动刻度上与固定刻度水平线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)。精确度为0.01 mm。
注意：(1)螺旋测微器读数以“mm”为单位时，小数点后面一定有三位数字。
(2)螺旋测微器需要估读，读数时要估读到0.001 mm。




3．时间测量类仪器
(1)打点计时器
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50 Hz,4～6 V
0.02 s
电火花计时器
交流50 Hz,220 V
0.02 s
(2)频闪照相机
其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图像信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔。
[对点训练]
1．如图甲、乙、丙是用游标卡尺测量时的示意图，图甲为50分度游标卡尺，图乙为20分度游标卡尺，图丙为10分度游标卡尺，它们的读数分别为：__________；__________；__________。


解析：在题图甲中，主尺读数为42 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是50分度的，所以读数为42 mm＋8×0.02 mm＝42.16 mm；在题图乙中，主尺读数为63 mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是20分度的，所以读数为63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在题图丙中，主尺读数为17 mm，游标尺上第7条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标卡尺是10分度的，所以读数为17 mm＋7×0.1 mm＝17.7 mm。
答案：42.16 mm　63.30 mm　17.7 mm
2．如图甲、乙、丙是螺旋测微器的三次测量结果，其读数分别为：________mm、________mm、________mm。

解析：由螺旋测微器的读数规则知，题图甲：固定刻度读数＋可动刻度读数＝6.5 mm＋35.8×0.01 mm＝6.858 mm。题图乙：固定刻度读数＋可动刻度读数＝0＋1.0×0.01 mm＝0.010 mm。题图丙：固定刻度读数＋可动刻度读数＝0.5 mm＋14.9×0.01 mm＝0.649 mm。
答案：6.858　0.010　0.649
3.小明仿照螺旋测微器的构造，用水杯制作了一个简易测量工具，已知杯盖的螺距为2.0 cm，将杯盖一圈均匀分为200份，杯盖拧紧时可动刻度的“0”位置与固定刻度的“0”位置(固定在杯体上)对齐。如图所示，测量工具显示的读数为________cm。
解析：由题意可知，杯盖的螺距是2.0 cm，将可动刻度分为200等份，则其精度为：
0.1 mm，由题图知，固定刻度读数为0，可动刻度读数为0.1×168.0 mm＝16.80 mm＝
1.680 cm，所以最终读数为：0＋1.680 cm＝1.680 cm。
答案：1.680
命题点(二)　对力学基础实验的考查

利用纸带确定时间、速度、加速度
1．由纸带确定时间：要知道打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.10 s。
2．求解瞬时速度：利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求某一点的瞬时速度。如图甲所示，第n点的速度vn＝。

3．用“逐差法”求加速度：如图乙所示，因为a1＝，a2＝，a3＝，所以a＝＝。


4．图像法求加速度
(1)由vn＝，求出相应点的速度。
(2)确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。
(3)画出v­t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。
注意：凡是应用打点计时器的实验，都必须先接通电源，等打点稳定后，再释放纸带。
[对点训练]
1．(2018·北京高考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、…
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图像。
(3)观察v­t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_____________________
_______________。v­t图像斜率的物理意义是________。
(4)描绘v­t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是____________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)。
(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故A正确，B错误；相邻打点间的时间间隔是已知的，故D错误；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故C正确；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故E错误。
(2)C点对应的横坐标为3T，纵坐标为v3，连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。

(3)可以依据v­t图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v­t图像的斜率表示加速度。

(4)从理论上讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。
(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝·t，故推出x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
答案：(1)A　C　(2)见解析图　(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度　(4)越小越好　有关　(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

1．实验数据的处理方法
列表法
将测得的实验数据填入设计好的表格中，分析两物理量间的定性关系
图像法
根据记录的实验数据在平面直角坐标系内作图。若是曲线应平滑，若是直线要让直线过尽量多的点，或各点在直线两侧均匀分布
函数法
往往是根据图像得到物理量间的函数关系方程式
2．F­x和F­l图像的特点
(1)F­x图线为一条过原点的直线，而F­l图线为一条倾斜直线但不过原点。
(2)F­x图线和F­l图线的斜率均表示弹簧(或橡皮筋)的劲度系数。
(3)F­l图线在l轴的截距表示弹簧(或橡皮筋)的原长。
(4)F­x和F­l图线发生弯曲的原因是弹簧(或橡皮筋)超出了弹性限度。
[对点训练]
2．(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)。
解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以弹簧的劲度系数k＝＝ N/m≈53.7 N/m。
答案：3.775　53.7

验证力的平行四边形定则实验的注意点
1．在同一次实验中，使橡皮筋拉长时，结点到达的位置一定要相同。
2．用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。
3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。
4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
5．在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示适当大一些。
6．当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计轴线方向一定在橡皮筋所在直线上，但用作图法得到的力F和实际测量得到的力F′可能不完全重合，原因主要是弹簧测力计读数有误差，确定分力方向不够准确等。
[对点训练]
3．在探究求合力的方法时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮筋。
(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)。
A．将橡皮筋拉伸相同长度即可
B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮筋和细绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些
解析：(1)实验目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系，根据合力与分力的等效性，实验中橡皮筋两次要沿相同方向拉伸到相同的长度，即橡皮筋和细绳的结点要拉到相同位置，使两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，故B、D正确。
(2)通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮筋时，并非要求两细绳等长，A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行，B正确；用两弹簧秤同时拉细绳时对弹簧秤示数之差没有要求，只要使得两次橡皮筋和细绳的结点拉到相同位置即可，C错误；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，D错误。
答案：(1)BD　(2)B

1．实验中的“两个重要”
重要
步骤
实验要求小车的合外力为细绳对小车的拉力，因此必须平衡摩擦力
平衡摩擦力时注意：①不能在细绳的另一端挂砝码盘；②必须让小车连上纸带且打点计时器处于工作状态；③同一次实验中，平衡摩擦力后不必再次平衡
重要
条件
小车所受的合外力不等于砝码和砝码盘所受的总重力mg，要想把砝码和砝码盘所受的总重力当作小车所受的合外力，则必须保证小车质量M远大于砝码和砝码盘的总质量m(M≫m)
2.对于实验图像问题，往往要根据物理规律写出纵轴物理量与横纵物理量间的函数关系式，然后进行判定。
[对点训练]
4．(2019届高三·惠州调研)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，采用了如图甲所示的实验方案。操作如下：

(1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止。


(2)已知小车质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于砝码盘和砝码所受的总重力，应该满足的条件是m________(填“远小于”“远大于”或“等于”)M。
(3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a的倒数与砝码盘和砝码的总质量m的倒数之间的实验关系图像。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg(g取10 m/s2)。

解析：(1)根据题图乙可知，小车做减速运动，说明平衡摩擦力不足，因此需要增大木板的倾角，直到纸带上打出的点迹均匀为止。
(2)对整体：mg＝(M＋m)a，小车的拉力：F＝Ma＝＝，当M≫m时，可以认为小车受到的合力等于砝码盘和砝码所受的总重力，故填远小于。
(3)由mg＝(M＋m)a得＝·＋，题图丙中图线斜率k＝＝，得M＝
0.08 kg。
答案：(1)增大　均匀　(2)远小于　(3)0.08

1．注意平衡摩擦力
将木板一端垫高，使小车所受的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点是否均匀判断小车是否做匀速运动。
2．用比例法表示功
橡皮筋应选规格一样的，弹力对小车做的功以一根橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值，这是本实验的技巧之一，通过转换的方法巧妙地表示了功。
3．实验数据的处理
在研究W与v的关系时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式。定性分析时一般要求作出W­v2图像，如果是一条过原点的直线，则W与v2成正比；定量计算时需要利用
W＝Fx计算出合外力做的功，再利用ΔEk＝mv2－mv02计算出动能的变化量，然后比较
W与ΔEk。


[对点训练]
5．利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为
M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。


(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果如表所示。
W/(×10－3 J)
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/(×10－3 J)
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在图3中作出ΔEk­W图像。

(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。
解析：(1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，小车做匀速运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。

(2)打出计数点“1”时小车的速度
v1＝ m/s＝0.228 m/s。
(3)根据表格中的数据，描点作图，如图所示。

(4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，则有F＝mg＝×10.0×10－3×
9.80 N≈0.093 N。
答案：(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)见解析图　(4)0.093

1．验证机械能守恒定律的数据处理
方法一：利用起始点和第n点计算。代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点计算。任取两点A、B测出hAB，算出ghAB、vB2－vA2的值；在实验误差允许的范围内，若ghAB＝vB2－vA2，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图线。若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
2．误差分析
教科书中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差。而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论。


[对点训练]
6．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点的距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的时间间隔为T，当地重力加速度为g。(以下所求物理量均用已知符号表达)

(1)在打下点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝_______________，系统重力势能的减少量ΔEp＝________________，若ΔEk、ΔEp近似相等，即可验证机械能守恒定律。
(2)某同学根据纸带算出打下各计数点时的速度，并作出-d图像如图丙所示，若图线的斜率k＝____________，即可验证机械能守恒定律。
解析：(1)由于每相邻两计数点的时间间隔为T，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求出点F的瞬时速度：vF＝，在打下点A～F过程中系统动能的增加量：ΔEk＝(m1＋m2)vF2＝，系统重力势能的减少量：ΔEp＝(m2－m1)gd2。
(2)根据机械能守恒定律可知，(m2－m1)gd＝(m1＋m2)v2，即有：＝gd，所以v2­d图像中图线的斜率k＝g。
答案：(1)　(m2－m1)gd2 (2)g

1．在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，判断碰撞前后动量是否守恒。
2．误差分析
(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。

[对点训练]
7．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量变化规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫着小木片以平衡摩擦力。

(1)实验中打出的一条纸带如图乙所示，测得各计数点间距离已在图乙中标出，点1为打下的第一点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前两小车的总动量为_______kg·m/s，碰后两小车的总动量为_______kg·m/s，由此可得出的实验结论是___________________________________________________________________
____________________________________________________。
解析：(1)因小车A碰前做匀速运动，应取纸带上点迹均匀的一段来计算速度，从题图乙可以看出碰前2～3段点迹均匀，碰后4～5段点迹均匀，故取2～3段计算小车A的碰前速度，4～5段计算小车A、B碰后的共同速度。
(2)碰前小车A的速度vA＝＝ m/s＝1.05 m/s，其动量pA＝mAvA＝
0.420 kg·m/s；碰后两小车的共同速度为vAB＝＝ m/s＝0.695 m/s，其总动量
pAB＝(mA＋mB)vAB＝0.417 kg·m/s，由计算结果可知：在实验误差允许的范围内，碰撞前后两小车组成的系统总动量不变。
答案：(1)2～3　4～5　(2)0.420　0.417　在实验误差允许的范围内，碰撞前后两小车组成的系统总动量不变
[专题强训提能]
1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上选取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源。

(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算打下F点时物体的瞬时速度vF的表达式为
vF＝____________。
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示。以A点对应的时刻为t＝0时刻，试在如图乙所示坐标系中作出物体的v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留一位有效数字)。
对应点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301

(3)计数点A对应的速度大小是________m/s(计算结果保留一位有效数字)。
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)打下F点时物体的瞬时速度vF的表达式为：vF＝＝。
(2)物体的v­t图像如图所示，则图像的斜率为物体的加速度大小，即a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2。

(3)由v­t图像可知计数点A对应的速度大小为0.1 m/s。
(4)若当时电网中交变电流的电压变成210 V，对打点的时间间隔无影响，则加速度的测量值与实际值相比不变。
答案：(1)　(2)见解析图　0.4　(3)0.1 (4)不变
2．(2018·江苏高考)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题：
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了________。
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？
(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g，得g＝____________________。
解析：(1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。
(2)设系统运动的加速度为a，则根据牛顿第二定律得mg＝(2M＋m)a，即a＝，而H＝at2，在H一定时，a越小，则t越长，这时测量时间t的误差越小。因此实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了使重锤1下落的时间长一些，选项B正确。
(3)可利用橡皮泥平衡摩擦阻力，其方法为在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。
(4)根据牛顿第二定律得mg＝(2M＋m＋m0)a，又H＝at2，解得g＝。
答案：(1)偶然　(2)B　(3)在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。
(4)


3.某同学用如图所示装置来验证机械能守恒定律。质量均为M的物体A、B通过细绳连在一起，物体B上放置质量为m的金属片C，在其正下方h处固定一个圆环，P1、P2是相距为d的两个光电门。释放后，系统由静止开始运动，当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，数字计时器测出物体B通过P1、P2的时间为t。
(1)物体B刚穿过圆环后的速度v＝________。
(2)实验中只要验证________(填正确选项的序号)等式成立，即可验证机械能守恒定律。
A．mgh＝Mv2　　　　　 B．mgh＝Mv2
C．mgh＝(2M＋m)v2 D．mgh＝(M＋m)v2
(3)本实验中的测量仪器除了图中器材和刻度尺、电源外，还需要________。
解析：(1)物体B穿过圆环后做匀速直线运动，速度v＝。
(2)由题意可知，系统A、B、C减小的重力势能转化为系统增加的动能，即：
mgh＋Mgh－Mgh＝(2M＋m)v2，得：mgh＝(2M＋m)v2，故C对。
(3)由mgh＝(2M＋m)v2知，除了刻度尺、光电门、数字计时器、电源外，还需要天平称出各物体的质量。
答案：(1)　(2)C　(3)天平
4．(2019届高三·太原模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验小组找到一根橡皮筋和一个弹簧测力计，他们进行了如下操作，请将实验操作和处理补充完整。
(1)用刻度尺测量橡皮筋的自然长度L＝20 cm。
(2)将橡皮筋一端固定在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉橡皮筋的另一端，测量橡皮筋的长度，记录测力计的示数，分析数据，得出结论：橡皮筋的弹力与其伸长量成正比，且比例系数为k＝0.20 N/cm。
(3)将橡皮筋的两端固定在水平面上的A、B两点，A、B两点间距为20 cm。
(4)在弹簧测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将挂钩搭在橡皮筋的中点，用手在水平面内沿AB的垂直方向拉测力计，稳定后如图甲所示，测得橡皮筋的总长度为30 cm。弹簧测力计的示数如图乙所示，则读数为F＝________N。

(5)根据上述数据可求得橡皮筋此时的弹力T＝_______N。
(6)在图甲中根据给出的标度，作出橡皮筋对弹簧测力计挂钩拉力的合力F′的图示。
(7)比较F′与________(填物理量的符号)的大小是否相等、方向是否相反，即可验证实验结论。
解析：(4)由题图乙可知弹簧测力计读数为3.46 N。
(5)橡皮筋伸长量x＝30 cm－20 cm＝10 cm，橡皮筋此时弹力T＝kx＝2.0 N。
(6)橡皮筋两侧的夹角为60°，F1＝F2＝2.0 N，合力F′的图示如图所示。

(7)理论上橡皮筋对弹簧测力计挂钩拉力的合力与弹簧测力计对橡皮筋的拉力等大反向，所以要比较F′与F的大小是否相等、方向是否相反。
答案：(4)3.46(3.45～3.47均可)　(5)2.0(2或2.00均可)
(6)见解析图　(7)F
5．为了用实验验证牛顿第二定律，现提供如图甲所示的实验装置。请回答下列问题：

(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，应采取的做法是(　　)
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
(2)在实验中得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a＝____________。

(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，研究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a ­ F图线，如图丙所示。图线________(选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中的砝码总质量m＝________kg。
解析：(1)为平衡摩擦力，应使小车重力沿木板的分力与摩擦力等大反向，此时不能挂钩码，且小车应做匀速直线运动，C正确。
(2)计算加速度时可由逐差法得到三个加速度再取平均值，此时误差较小，即
a＝＝
＝。
(3)轨道倾角太大，即使没有挂钩码小车也能加速下滑，因此图线①为轨道倾斜的情况下得到的。当轨道倾斜时，有F＋mgsin θ－Ff＝ma，当F＝0时，有a＝2 m/s2；当F＝1 N时，有a＝4 m/s2，代入可得m＝0.5 kg。
答案：(1)C　(2) (3)①　0.5
6．学习了机械能守恒定律之后，某研究性学习小组自行设计了“探究弹簧的弹性势能与形变量的关系”实验。他们的方法如下：
(1)如图甲所示，在轻弹簧上端连接一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器上读出。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。实验获得的数据如表格所示：
伸长量x/10－2 m
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.60
3.19
4.75
6.38
8.02
(2)以x为横坐标，F为纵坐标，请你在图乙的坐标纸上描绘出F与x的关系图线。并由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________(保留两位有效数字)。

(3)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图丙所示。调整导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的时间近似相等。
(4)用天平称出滑块的质量m＝300 g。
(5)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为________________。
(6)多次重复(5)中的操作，在弹簧弹性限度内得到v与x的数据整理如表所示：

1
2
3
4
5
6
x/10－2 m
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
x2/10－4 m2
1.00
4.00
9.00
16.00
25.00
36.00
v/(m·s－1)
0.161
0.321
0.479
0.648
0.800
0.954
v2/(m2·s－2)
0.026
0.103
0.230
0.420
0.640
0.910
mv2/J
0.003 9
0.015 5
0.034 5
0.063 0
0.096 0
0.136 5
(7)结合上面测出的劲度系数k和滑块质量m，可得到的表达式：__________________。
(8)由上述实验可得出的结论：_________________________________________________
_________________________________。
解析：(2)根据数据画出的F­x图像如图所示，

根据图像可得：k＝＝ N/m≈82 N/m。
(5)释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能。
(7)根据所测量的数据，结合k＝82 N/m及m＝0.3 kg，归纳得出：kx2＝mv2。
(8)由上述实验可得出的结论：在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比。
答案：(2)见解析图　82 N/m(80～84 N/m均可)　
(5)滑块的动能　(7)kx2＝mv2　
(8)在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比
7．(2018·江西九校联考)利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为200 g和300 g；
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt＝0.2 s, 照片如图所示：

结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次所得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55 cm处，滑块B恰好通过x＝70 cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态。 设向右为正方向，试分析：
滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s，碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是_________kg·m/s。
以上实验结果说明，在碰撞过程中保持不变的物理量是__________________________
________________________________________________________________________。
解析：由题意及题图易知，第二次、第三次和第四次闪光时，B始终在x＝60 cm处，说明碰后B静止，滑块碰撞位置发生在60 cm处；第一次闪光时A在x＝55 cm处，第二次闪光时A在x＝50 cm处，说明碰前位移为5 cm，碰后位移为－10 cm，设碰后A的速度为vA′，由题图可知：vA′Δt＝－20 cm，vA′t1＝－10 cm，所以t1＝Δt＝0.1 s，t0＝Δt－t1＝0.1 s，所以滑块碰撞时间发生在第一次闪光后0.1 s；碰前A的速度vA＝ m/s＝0.5 m/s，A的动量pA＝mAvA＝0.2×0.5 kg·m/s＝0.1 kg·m/s；碰前B的速度vB＝－ m/s＝
－1 m/s，B的动量pB＝mBvB＝0.3×(－1)kg·m/s＝－0.3 kg·m/s，碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是－0.2 kg·m/s；碰后A的速度vA′＝－ m/s＝－1 m/s，A的动量pA′＝mAvA′＝0.2×(－1)kg·m/s＝－0.2 kg·m/s；以上实验结果说明，在碰撞过程中保持不变的物理量是两滑块的质量与速度的乘积之和。
答案：0.1　－0.2　－0.2　两滑块的质量与速度的乘积之和
8．(2018·宜宾模拟)某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证动能定理。一个电磁铁吸住一个小钢球，将电磁铁断电后，小钢球由静止开始向下加速运动。小钢球经过光电门，计时装置记录小钢球通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1和t2，用刻度尺测得两光电门中心之间的距离为h，已知当地重力加速度为g。


(1)该同学用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图乙所示，小钢球的直径d＝________cm。
(2)小钢球通过光电门1时的速度大小为v1＝_________________________________
_________________________。
(3)若上述测量的物理量满足关系式______________________________，则动能定理得以验证。[(2)、(3)问用所测物理量的字母表示]
解析：(1)根据游标卡尺的读数规则可得，小钢球的直径
d＝0.5 cm＋0.05 mm×4＝0.520 cm。
(2)小钢球通过光电门1时的速度大小为v1＝。
(3)若测量的物理量满足关系式m2－m2＝mgh，即2－2＝2gh，则动能定理得以验证。
答案：(1)0.520　(2)　(3)2－2＝2gh