初中数学1.1 认识三角形课时训练

这是一份初中数学1.1 认识三角形课时训练，共5页。试卷主要包含了 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

例题





例1：已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．


























例2：如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（ ）





A．19.2° B．8° C．6° D．3°





例3：如图在△ABC中点DEF分别在三边上E是AC的中点ADBECF交于一点GBD＝2DCS△BDG＝8S△AGE＝3则S△ABC＝( )


A. 25 B. 30 C. 35 D. 40


练习





选择题


如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）





A．118° B．119° C．120° D．121°


一定可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )


A．三角形的中线 B．三角形的角平分线


C．三角形的高线 D．以上说法均不正确


3. 已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）


A、一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60


C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形


4. 下列说法错误的是（ ）


A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形;


B、有两个角互余的三角形是直角三角形;


C、直角三角形只有一条高;


D、任何一个三角形中，最大角不小于60度.


5. 在△ABC中，三个内角满足以下关系：，那么这个三角形是（ ）


A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形


6. 已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ ）


A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形


C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形


7. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )


A.5,5,10 B.4,5,6 C.4,4,4 D.3,4,5


若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）。


A B C D


在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取（ ）


A. 30° B. 59° C. 60° D. 89°


10. 在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取（ ）


A. 30° B. 59° C. 60° D. 89°


11. 如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 ( )





∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B





填空题


已知△ABC中，∠C=4∠A, ∠A + ∠B = 100º，那么与∠A＝______度；


直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .


在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是_ ___，周长的取值范围是____ __．


在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个


直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为___ __





三、简答题


1. 如图在△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O∠CAB＝50°∠C＝60°求∠DAE和∠BOA的度数．























如图在△ABC中AB＝ACP是BC边上任意一点PF⊥AB于点FPE⊥AC于点EBD为△ABC的高线BD＝8求PF＋PE的值．
































如图在△ABC中CD⊥AB于点DCE是∠ACB的平分线∠A＝20°∠B＝60°求∠BCD和∠ECD的度数．






































在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．


(1)如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，请探求PE，PF与BD之间的数量关系；


(2)如图②，若P是BC的延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD是△ABC的高线，请探求PE，PF与CD之间的数量关系．