浙教版八年级上册1.1 认识三角形优秀ppt课件

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这是一份浙教版八年级上册1.1 认识三角形优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，基础训练，拓展提升，答案A，答案C，“三线”概念的理解，小结梳理等内容，欢迎下载使用。

熟练掌握三角形高线、中线、角平分线的定义.
三角形的“三线”综合应用.
1．下列说法中正确的是(　　)A．三角形的三条高都在三角形内B．直角三角形只有一条高C．锐角三角形的三条高都在三角形内D．三角形每一边上的高都小于其他两边
2．若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是(　　)A．AB＝BC 　B．BD＝DCC．AD平分BC 　D．BC＝2DC
3．【2018•杭州】若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则(　　)A．AM>AN B．AM≥ANC．AM4．如图，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有________个.
【点拨】题图中所有三角形都可以以AD为高，即以AD为高的三角形有6个，本题容易忽视△AEC也是以AD为高的三角形．
5.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(　　)A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线C．∠3＝ ∠ACBD．CE是△ABC的角平分线
6．如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是(　　)A．AE＝CE B．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF
7．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为(　　)A．10 B．8 C．6 D．5
【点拨】因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线，所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半．又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.故选A.
8．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线。(1)作出△ABD的边BD上的高。
解：如图所示．AM为△ABD的边BD上的高。
(2)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC 的长。
解：∵AD是△ABC的边BC上的中线， △ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12.∵BD边上的高AM为3，∴BC＝12×2÷3＝8 。
9.【2018•黄石】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(　　) A．75° B．80° C．85° D．90°
【点拨】依据AD是BC边上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依据∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，则∠DAE＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，则∠EAD＋∠ACD＝75°.
10．如图，D是△ABC中BC边上一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线。
解：∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD.∵∠EDA＝∠EAD，∴∠CAD＝∠EAD，∴AD是△ABC的角平分线。
11．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD∶DB＝CE∶EB＝2∶3，则△DBE与△ADC的面积比为(　　) A．3∶5 B．4∶5 C．9∶10 D．15∶16
【点拨】∵AD：DB＝CE：EB＝2：3， ∴S△BDC：S△ADC＝3：2，S△BDE：S△DCE＝3：2. ∴设S△BDC＝3x，则S△ADC＝2x，S△BED＝1.8x，故△DBE与△ADC的面积比为1.8x：2x＝9：10. 故选C.
11.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB＝16，AC＝22，DE＝8，则点D到AB的距离是(　　)A．11 B． C． D．8
12．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°。试求： (1)AD的长；
12．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°。试求：(2)△ABE的面积；
解：∵AE为BC边上的中线， ∴BE＝CE，∴△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－(AB＋BE＋AE)＝AC－AB＝8－6＝2(cm)即△ACE和△ABE的周长的差是2 cm.
12．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°。试求：(3)△ACE和△ABE的周长的差．
三角形的“三线”综合应用

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