初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形精品课时作业

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浙教版数学 八上 1.1认识三角形 同步测试A卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1.若下列各组值都代表线段的长度，则三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（    ）
A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3
答案 A
【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．
【详解】解：A、，所以能构成三角形，故符合题意；
B、，所以不能构成三角形，故不符合题意；
C、，所以不能构成三角形，故不符合题意
D、，所以不能构成三角形，故不符合题意；
故选：A．

2.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是（    ）

A．①——不等边三角形 B．②③——等腰三角形
C．③——等边三角形 D．②③——等边三角形
答案 D
【详解】根据三角形按边进行分类，可知①属于不等边三角形，②、③属于等腰三角形,
其中③也属于等边三角形，所以搭配错误的是D.
故选D
3.在△ABC中，∠A=12∠B=12∠C，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
【解析】【解答】解：在△ABC 中，∠A=12∠B=12∠C
设∠A=x，则∠B=∠C=2x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即
x+2x+2x=180°°，
解得x=36°，
∴∠B=∠C=2x=2×36°=72° ，
∴△ABC是锐角三角形．
故答案为：A．
4.三角形是指（　　）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
【答案】C
【知识点】三角形相关概念
【解析】【解答】解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
故答案为：C.
5.如图 AD⊥BC 于 D，GC⊥BC 于 C，CF⊥AB 于 F，图中是△ABC 的高的线段有(    )．

A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条
答案 B
【分析】依据高线的定义解答即可．
【详解】∵AD⊥BC 于 D，
∴AD是BC边上的高；
∵CF⊥AB 于 F，
∴CF是AB边上的高；
综上，图中是△ABC 的高的线段只有2条，
故选：B．
6.如图，D、E分别是BC、AC的中点，SΔCDE=2，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12
【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴AD，DE分别为△ABC和△ADC的中线，
∴S△ADC=2S△CDE=2×2=4，
∴S△ABC=2S△ADC=2×4=8.
故答案为：B.

7.如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则　　

A． B． C． D．
解：是的外角，
，
，
．
是的外角，
，
，
又，，
．
故选：．
8.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】∵∠1=∠2，
∴AE平分∠DAF，故③正确；
又∵∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠EAC，
∴AE平分∠BAC，故⑤正确．
故选C．

9.用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x-y）根，
∴x+y＞12-x-y，x+12-x-y＞y，y+12-x-y＞x，
∴x＜6，y＜6，x+y＞6
又∵x，y是整数，
∴同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：
2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5，
∴第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2，
∴三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，
∴能摆出不同的三角形的个数是3．
故答案为：C．

10..如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．16
【思路点拨】连接AE，由F为BE中点可得S△ABE＝4，又由E为CD中点可得S△ADE＝，S△BDE＝，从而S△ABE＝S△ADE+S△BDE＝（S△ADC+S△BDC）＝S△ABC＝4，即可得到答案．
【答案】解：连接AE，如图．∵F为BE中点，S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝2×2＝4，
又E为CD中点，∴S△ADE＝，S△BDE＝，
∴S△ABE＝S△ADE+S△BDE＝+＝（S△ADC+S△BDC）＝S△ABC＝4，故S△ABC＝8．
故选：C．



二、填空题
11．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．
【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵ 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，
∴设该三角形三内角度数分别为x、2x、3x，
∴x+2x+3X=180，
解得x=30，
∴最大内角的度数为90°，
故该三角形是直角三角形.
故答案为：直角.
12.如图，OA=22，∠AOP=45°，点B在射线OP上，若△AOB为钝角三角形，则线段OB长的取值范围是　 　.

【答案】090°时，04，
综 上 所 述 ， 0