初中数学4 估算导学案及答案

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基础导练


1．下列说法不正确的是（ ）


A．－1的立方根是－1；B．－1的平方是1


C．1的平方根是－1；D．1的平方根是±1


2．已知|x|＝2，则下列四个式子中一定正确的是（ ）


A．x＝2B．x＝－2C．x2＝4D．x3＝8


3．若规定误差小于1，那么 SKIPIF 1 < 0 的估算值为（ ）


A．3B．7C．8D．7或8


4．若误差小于10，则估算 SKIPIF 1 < 0 的大小为____________．


5． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 则 a与b的大小关系为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．不能确定


6．通过估算，下列不等式成立的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 ＞3.85B． SKIPIF 1 < 0 ＜3.85C． SKIPIF 1 < 0 ＜3.8D． SKIPIF 1 < 0 ＜2


7．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）


（1） SKIPIF 1 < 0 —3.2；（2） SKIPIF 1 < 0 5；





（3） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．


8．用估算法比较 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小．











9．下列结算结果正确吗？你是怎样判断的？说说你的理由．


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0











能力提升


10．已知 SKIPIF 1 < 0 的整数部分是 SKIPIF 1 < 0 ，小数部分是 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．














11．估算下列各数的大小：


（1） SKIPIF 1 < 0 （误差小于100）；（2） SKIPIF 1 < 0 （误差小于10）；


（3） SKIPIF 1 < 0 （误差小于1）；（4） SKIPIF 1 < 0 （误差小于0.1）．














12．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆．生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的 SKIPIF 1 < 0 时，电线杆比较稳定．现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到1米）．


SKIPIF 1 < 0








13.求 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 的整数部分．（ SKIPIF 1 < 0 为正整数）








参考答案


1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ 7．>，>，<，<．


8．∵10＞9，∴ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ＞3，∴ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ．


9．（1）不正确．∵ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ＞20，∴ SKIPIF 1 < 0 是不正确的；（2）不正确． ∵ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ＜10，∴ SKIPIF 1 < 0 是不正确的．


10．通过估算 SKIPIF 1 < 0 ＝2.……，∵ SKIPIF 1 < 0 的整数部分是2，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 的小数部分是2.……－2，即 SKIPIF 1 < 0 －2．∴ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 －2，∴ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ．


11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．


（1）当误差小于100时， SKIPIF 1 < 0 ≈500；（2）当误差小于10时， SKIPIF 1 < 0 ≈20；


（3）当误差小于1时， SKIPIF 1 < 0 ≈3；（4）当误差小于0.1时， SKIPIF 1 < 0 ≈1.4．


12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．


设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝ SKIPIF 1 < 0 x．


根据勾股定理得x2＝（ SKIPIF 1 < 0 x）2＋52，即x2＝ SKIPIF 1 < 0 ，∴x＝ SKIPIF 1 < 0 ．


当结果精确到1米时，x＝ SKIPIF 1 < 0 ≈6（米）．


答：拉线至少要6米，才能符合要求．


13.进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．


（1） SKIPIF 1 < 0 的整数部分用 SKIPIF 1 < 0 表示


∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0


（2）∵ SKIPIF 1 < 0 ；即 SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0