数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试练习

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(用时：90分钟 满分：120分)


一、选择题(每题3分，共30分)


1．下列说法正确的是( )


A．单项式－eq \f(3xy2,5)的系数是－3


B．单项式－eq \f(3xy2,5)的次数是2


C．单项式a的次数是0


D．单项式a的系数是1


2．下列各组代数式中，是同类项的是( )


A．5x2y与eq \f(1,5)xy2B．2x2y与eq \f(1,5)x2y


C．83与x3D．5x2y与x2z


3．式子2(y－2)的正确含义是( )





A．2乘y减2B．2与y的积减去2


C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2


4．多项式eq \f(4,3)a2b＋ab2－2ab的项数及次数分别是( )


A．3,3B．3,2


C．2,3D．2,2


5．下列式子合并同类项正确的是( )


A．3x＋5y＝8xyB．3y2－y2＝3


C．y3－y2＝yD．7ab－7ab＝0


6．化简－16(x－0.5)的结果是( )





A．－16x－0.5B．－16x＋0.5


C．16x－8D．－16x＋8


7．化简：－eq \f(3,2)a＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)a－1))的结果是( )


A．－3a－1B．3a－1


C．1D．－1


8．多项式4n－2n3＋2＋6n2减去3(n3＋2n2－1＋3n)(n为正整数)的差一定是( )


A．5的倍数B．偶数


C．3的倍数D．不能确定


9．已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为( )


A．0B．2


C．4D．6


10．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边长为( )





A．3m＋nB．2m＋2n


C．m＋nD．m＋3n


二、填空题(每题3分，共24分)


11．如果(m＋1)x2yn－2是关于x，y的四次单项式，则m，n满足的条件是___.


12．若3ax＋2by与－eq \f(1,10)a5b3是同类项，则xy＝____.


13．去括号并合并同类项：4a－(9a－6)＝____.


14．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款____元．


15．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____.


16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn)的值为_______.


17．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有_______米．


18．观察下列单项式：2x，－5x2,10x3，－17x4，….根据你发现的规律，写出第n个式子是_______.


三、解答题(共66分)


19．(16分)(1)2x2＋1－3x＋7－2x2＋5x；


(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；


(3)3(2a＋4b)－3(3a－b)；


(4)4y2－[3y－(3－2y)＋2y2]．























20．(8分)先化简，再求值．


(4a2b－2ab－6)－2(2a2b＋2ab－5)，其中a＝－2，b＝2.





21．(10分)已知A＝3x2－xy＋y2，B＝2x2－3xy－2y2，其中x，y满足等式2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))2＋|y－1|＝0.求：3B－2A的值．











22．(10分)A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小军在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果总是一样，你认为这可能吗？说明你的理由．














23．(10分)某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米(x＞5)．


(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费；


(2)若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱？


























24．(12分)观察下列式子：


－a＋b＝－(a－b)；


2－3x＝－(3x－2)；


5x＋30＝5(x＋6)；


－x－6＝－(x＋6)．


由以上四个式子中括号的变化情况，根据您的探索规律解答下题：已知a2＋b2＝5,1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．











第二章综合测试卷


(用时：90分钟 满分：120分)


一、选择题(每题3分，共30分)


1．下列说法正确的是( D )


A．单项式－eq \f(3xy2,5)的系数是－3


B．单项式－eq \f(3xy2,5)的次数是2


C．单项式a的次数是0


D．单项式a的系数是1


2．下列各组代数式中，是同类项的是( B )


A．5x2y与eq \f(1,5)xy2B．2x2y与eq \f(1,5)x2y


C．83与x3D．5x2y与x2z


3．式子2(y－2)的正确含义是( C )


A．2乘y减2B．2与y的积减去2


C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2


4．多项式eq \f(4,3)a2b＋ab2－2ab的项数及次数分别是( A )


A．3,3B．3,2


C．2,3D．2,2


5．下列式子合并同类项正确的是( D )


A．3x＋5y＝8xyB．3y2－y2＝3


C．y3－y2＝yD．7ab－7ab＝0


6．化简－16(x－0.5)的结果是( D )


A．－16x－0.5B．－16x＋0.5


C．16x－8D．－16x＋8


7．化简：－eq \f(3,2)a＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)a－1))的结果是( D )


A．－3a－1B．3a－1


C．1D．－1


8．多项式4n－2n3＋2＋6n2减去3(n3＋2n2－1＋3n)(n为正整数)的差一定是( A )


A．5的倍数B．偶数


C．3的倍数D．不能确定


9．已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为( C )


A．0B．2


C．4D．6


10．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边长为( C )


A．3m＋nB．2m＋2n


C．m＋nD．m＋3n


二、填空题(每题3分，共24分)


11．如果(m＋1)x2yn－2是关于x，y的四次单项式，则m，n满足的条件是__m≠－1，n＝4__.


12．若3ax＋2by与－eq \f(1,10)a5b3是同类项，则xy＝__9__.


13．去括号并合并同类项：4a－(9a－6)＝__－5a＋6__.


14．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款__5m＋2n__元．


15．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.


16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn)的值为__－8__.


17．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有__2(n－1)__米．


18．观察下列单项式：2x，－5x2,10x3，－17x4，….根据你发现的规律，写出第n个式子是__(－1)n＋1(n2＋1)xn__.


三、解答题(共66分)


19．(16分)(1)2x2＋1－3x＋7－2x2＋5x；


(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；


(3)3(2a＋4b)－3(3a－b)；


(4)4y2－[3y－(3－2y)＋2y2]．


解：(1)原式＝(2－2)x2－(3－5)x＋7＋1＝2x＋8；


(2)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24；


(3)原式＝6a＋12b－9a＋3b＝－3a＋15b；


(4)原式＝4y2－3y＋3－2y－2y2＝2y2－5y＋3


20．(8分)先化简，再求值．


(4a2b－2ab－6)－2(2a2b＋2ab－5)，其中a＝－2，b＝2.


解：原式＝4a2b－2ab－6－4a2b－4ab＋10＝－6ab＋4.将a＝－2，b＝2代入上式得：－6ab＋4＝－6×(－2)×2＋4＝28.


21．(10分)已知A＝3x2－xy＋y2，B＝2x2－3xy－2y2，其中x，y满足等式2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))2＋|y－1|＝0.求：3B－2A的值．


－eq \f(23,2)


22．(10分)A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小军在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果总是一样，你认为这可能吗？说明你的理由．


解：这是有可能的．理由如下：先计算A－B＋C＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)＝1；显然化简结果与x的取值无关，即当小明和小军对x分别取了不同的数值，并代入进行多次计算时，所得A－B＋C的结果总是一样．


23．(10分)某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米(x＞5)．


(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费；


(2)若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱？


解：(1)支付车费：8＋(x－3)×2.5＝2.5x＋0.5(元)；


(2)当x＝19时，2.5x＋0.5＝48(元)．


答：他应该支付48元．


24．(12分)观察下列式子：


－a＋b＝－(a－b)；


2－3x＝－(3x－2)；


5x＋30＝5(x＋6)；


－x－6＝－(x＋6)．


由以上四个式子中括号的变化情况，根据您的探索规律解答下题：已知a2＋b2＝5,1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．


解：原式＝5－(－2)＝7.